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anni
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 16:35: | 
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Berechne die Gleichungen der Tangenten an den Kreis k x+2)²+(y-1)²=16,25 in den Kreispunkten mit der Koordinate x=0.
Könnt ihr mir sagen wie ich das berechen soll?
Bitte helft mir schnell!
DANKE! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 12:39: |
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Hallo Anni
zuerst die Berührpunkte ermitteln.
Laut Aufgabenstellung haben sie den x-Wert x=0. Diesen wert in die Kreisgleichung einsetzen und nach y auflösen; also
(0+2)²+(y-1)²=16,25
4+(y-1)²=16,25 |-4
(y-1)²=12,25=49/4 |Wurzel ziehen
(y-1)=+-7/2
y-1=7/2 => y=9/2=4,5
y-1=-7/2 => y=-5/2=-2,5
B1(0/4,5) und B2(0/-2,5) sind die Berührpunkte.
Die Tangentengleichungen bestimmst du nun mit der Formel
(x1-xm)(x-xm)+(y1-ym)(y-ym)=r²
x1 und y1 sind die Koordinaten des Berührpunktes; also für B1:
(0+2)(x+2)+(4,5-1)(y-1)=16,25
2(x+2)+3,5(y-1)=16,25
2x+4+3,5y-3,5=16,25
2x+3,5y+0,5=16,25 |-0,5
2x+3,5y=15,75 |-2x
3,5y=-2x+15,75 |:3,5
y=-(4/7)x+9/2
Für B2 ebenso verfahren.
mfg Lerny |
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