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Maren17
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 08:45: | 
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ich habe mal wieder solche blöden Hausaufgaben bekommen und ich weiß echt nicht weiter:
1) Berechnen sie für die arithmetischen Folgen jeweils das n-te Glied.
a) 5; 12; 19;....; n=120
b) 5; -12; -29;.....; n= 228
c) 125; -125;.....; n=13
2) Geben sie für die arithmetischen Folgen jeweils eine explizite und eine rukursive Darstellung.
a) a12= 14; a3= 56
b) a23= 68; d = 5
c) a22= 168; d= -15
d) a8 = -8; d= -8
Wäre echt toll wenn jemand die Aufgaben für mich lösen könnte. Bitte mit einer ausführlichen Erklärung, denn ich schreibe am Freitag eine Klausur und ich weiß echt nicht mehr weiter
Danke!! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 12:36: |
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Hallo Maren
für arithmetische Folgen gilt
an=a1+(n-1)*d
1a) a1=5
a2=12=a1+(2-1)*d
=> 12=5+d
=> d=7
also an=5+(n-1)*7
a120=5+119*7=5+833=838
b) und c) gehen genauso.
2) a12=14; a3=56
a12=a1+(12-1)*d=14
=>a1+11*d=14
=> a1=14-11*d
a3=a1+2*d=56
=> a1=56-2*d
gleich setzen:
14-11d=56-2d
14-9d=56
-9d=42
d=-42/9
a1=56-2*(-42/9)=56+84/9=588/9=651/3
an=651/3-(n-1)*(42/9)(explizit)
an=an-1-(42/9) (rekursiv)
b) a23=a1+(23-1)*5=68
a1+22*5=68
a1+110=68
a1=-42
an=-42+(n-1)*5 (explizit)
an=an-1+5 (rekursiv)
c) und d) analog zu b) berechnen.
mfg Lerny |
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