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Annabel
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 14:46: | 
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Hallo! Ich hab hier eine Aufgabe, mit der ich ein paar Probleme habe. Und zwar hab ich zwar schon rausgefunden, dass sie monoton steigend ist, kann es aber nicht beweisen. Außerdem kann ich den Grenzwert nicht finden. Es wäre also supertoll, wenn ich den Beweis für die Monotonie und den Beweis für den Grenzwert von euch kriegen könnte!!! Danke schonmal!
Folgende Aufgabe: ((6n-7)/(n+1)) |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Oktober, 2001 - 20:32: |
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Hallo Annabel
eine Folge an ist monoton steigend, wenn gilt
an+1-an>=0
6n-1/n+2-6n-7/n+1
=(6n-1)(n+1)-(6n-7)(n+2)/(n+1)(n+2)
=6n²-n+6n-1-6n²+7n-12n+14/(n+1)(n+2)
=13/(n+1)(n+2)>0
für alle n aus der Menge der natürlichen Zahlen
mfg Lerny |
Annabel
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 16:33: |
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Vielen Dank für die Hilfe. Das hab ich schonmal gut verstanden. Jetzt hab ich nur noch das winzige Problem mit dem Grenzwert. Könntet ihr mir da vielleicht auch noch behilflich sein, bitte? Das wäre lieb. Dankeschön! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 20:15: |
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Hallo Annabel
lim(n->oo)6n-7/n+1
=lim(n->oo)(n(6-7/n)/n(1+1/n)
=lim(n->oo)6-7/n/1+1/n
=6
da 7/n->0 und 1/n->0 für n->oo
mfg Lerny |
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