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Katharina (Nina01)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 10:13: | 
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Hallo, ich hab´da ein ziemliches Problem mit der Aufgabe und ich stehe kurz vor der Verzweiflung, da wir nächste Woche die Matheklausur schreiben und ich überhauptkeinen Schimmer habe, wie diese Aufgabe zu lösen ist ... .Hoffentlich könnt ihr mir helfen.
Danke schonmal im Vorraus
mfg Nina
Es sei der Kreis K um M mit dem Radius r und g eine Gerade durch M mit der Steigung m. Bestimmen Sie die Schnittpunkte B1 und B2 der Geraden g mit dem Kreis K. Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten in B1 und B2 an K.
M (-3 ; 0)
r = 10
m = -4/3 |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 11:02: |
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Hallo Katharina
Kreisgleichung allgemein (x-xm)²+(y-ym)²=r²
Nun für xm und ym die Koordinaten von M einsetzen und für r den Radius; also
(x+3)²+(y-0)²=10²
(x+3)²+y²=100
Geradengleichung allgemein y=mx +b
Für m die angegebene Steigung und für x und y die Koordinaten von M einsetzen; also
0=-3*(-4/3)+b
0=4+b
b=-4
=> y=-(4/3)x-4 ist die Gleichung der Geraden.
Nun noch die Schnittpunkte bestimmen, indem du in die Kreisgleichung für y die rechte Seite der Geradengleichung einsetzt und alles nach x auflöst:
(x+3)²+(-(4/3)x-4)²=100
x²+6x+9+(16/9)x²+(32/3)x+16=100
(25/9)x²+(50/3)x+25=100 |-100
(25/9)x²+(50/3)x-75=0 |*9
25x²+150x-675=0 |:25
x²+6x-27=0
mit pq-Formel lösen
x=-3+-Ö(9+27)=-3+-6
x1=3 oder x2=-9
Beide Werte in die Geradengleichung einsetzen
y=-(4/3)x-4
y1=-(4/3)*3-4=-4-4=-8
y2=-(4/3)*(-9)-4=12-4=8
B1(3/-8) und B2(-9/8)
mfg Lerny |
Katharina (Nina01)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 11:38: |
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Ein ganz großes Danke schön, an Dich Lerny, hast mir echt geholfen.
cu nina |
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