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Beitrag |
    
carolin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2001 - 11:38: | 
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ich hab probleme bei so komischen gleichungen, wie:
es ist die lösungsmenge gesucht (bzw. bei der W-gleichung auch der Def.):
(x+4)^2-(x-5)^2-(x-1)^2=14x-1
(x^2-6x+5)(2x^2-19x+9)=0
3.W(17-3W(5x-6))=2
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3.W=dritte wurzel, 3W= drei mal wurzel
herzlichen dank schon ma´
eure caro |
ren
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 02:19: |
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Hallo Carolin,
Zu 1):
(x+4)² - (x-5)² - (x-1)² = 14x - 1
Rechne erst die Quadrate aus (binomische Formeln):
(x² + 8x + 16) - (x² - 10x + 25) - (x² - 2x +1) = 14x - 1
Löse dann die Klammern auf und fasse gleichartige Glieder zusammen:
x² + 8x + 16 - x² + 10x - 25 - x² + 2x - 1 = 14x - 1
- x² + 20x - 10 = 14x - 1 | - 14x + 1 (auf beiden Seiten)
- x² + 6x - 9 = 0 | * (-1)
x² - 6x + 9 = 0 , anders geschrieben:
x² - 2*3x + 3² = 0 , 2. binomische Formel anwenden:
(x - 3)² = 0
(x - 3 )(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = 3
L = {3}
Zu 2):
(x² - 6x + 5)(2x² - 19x + 9) = 0
Ein Produkt ist gleich 0, wenn mindestens einer der Faktoren gleich 0 ist, also:
Fall1: x² - 6x + 5 = 0
Lösungsformel: x1,2 = ( - b ± W(b² - 4ac) ) / 2a
x1 = ( -(-6) + W(6² - 4*1*5) ) / 2*1 = ( 6 + W(16) ) / 2 = 10/2 = 5
x2 = ( 6 - W(16) / 2 = 2 / 2 = 1
Fall 2: 2x² - 19x + 9 = 0
Lösungsformel:
x3 = (19 + W( 361 - 72)) / 2*2 = (19 + W(289) ) / 4 = ( 19 + 17 ) / 4 = 9
x4 = (19 - 17) / 4 = 2/4 = 1/2
L = {1/2 ; 1 ; 5 ; 9 }
Zu 3:
Definitionsbereich: 5x - 6 muss ³ 0 sein, also D = {x / x ³ 5/6 }
Beide Seiten hoch 3:
17 - 3*W(5x-6) = 8 | - 17
- 3*W(5x-6) = - 9 | : (-3)
W(5x-6) = 3 | hoch 2
5x - 6 = 9 | + 6
5x = 15 | : 5
x = 3
L = {3} |
Tuffi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 03:22: |
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Hi ren,
damit zur Rechnung auch noch die Formatierung perfekt wird:
L = {3} lässt sich so formatieren:
\red{L = {3\}}
Hoffe du kannst diese unverlangte Antwort trotzdem gebrauchen.
:=) |
carolin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 14:04: |
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hallo ren!
vielen dank für deine erklärungen,
sie waren sehr verständlich für mich
tschüss
caro |
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