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Julia (Dummwiebrot)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2001 - 10:33: | 
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Hallo, kann mir jemand erklären, warum die Ableitung von -6/(sqrt)x = 3/x*(sqrt)x ist?
In meiner Rechnung wäre das -3/(sqrt)x.
Vielen lieben Dank! Julia |
Thomas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2001 - 11:27: |
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Hallo Julia,
schreibe es mit Potenzen.
Die Funktion: f(x)=-6*x^(-0.5)
Die Ableitung: f´(x) = -6*(-0.5)*x^(-1.5) = 3/x^1.5
Wenn du jetzt x^1.5=x*sqrt(x) schreibst, hast du die Lösung.
(Dein Ergebnis ist die Ableitung von -6*sqrt(x).)
Grüße,
Thomas |
Julia (Dummwiebrot)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Oktober, 2001 - 21:58: |
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Hallo Thomas,
so ganz verstehe ich das leider immer noch nicht.Mir ist da bei den Regeln für Wurzeln und Potenzen wohl etwas entgangen. Ich mache aus der Potenz von (sqrt)x eine ganz normale Ableitung:
x^-1/2= -1/2x^-3/2, das dann mal 6= 3x^-3/2. Währe die Lösung dann nicht 6/x*(sqrt)x^2 -ich kann mir nur vorstellen, das man hier wegen der Ableitungsregel x^(3-1)rechnet, das habe ich mir aber nur so zusammen gebrochen. Komplett scheitern tue ich dann schon wieder bei Folgendem:
3/x*3sqrtx ( dritte Wurzel von x)Ableitung=
-4/x^2*3sqrtx
Wenn ich rechne, sieht das so aus:
3*x^-1/3 /x
3*-1/3x^-4/3 /x
-1/x*3(sqrt)x^4
Auch wenn ich versuche, das x unter die wurzel zu ziehen oder die Ableitung von 3/x extra zu berechnen, oder mir das anders zurechtbiege, woher kommt diese 4 im Zähler? Und wo bleibt die 4 unter der Wurzel? Ich bin verzweifelt!
Hoffe, du kannst das Knäul in meinem Hirn entwirren, vielen Dank+ Gruß, Julia |
Thomas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 20:00: |
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Hallo Julia,
zur zweiten Aufgabe:
Es gilt: x*(dritte Wurzel von x) = x*x^(1/3) = x^(4/3) nach den Potenzgesetzen.
Du musst also 3*x^(-4/3) ableiten. Das geht nach bekanntem Schema. Hochzahl nach vorne und um eins erniedrigen.
Ableitung ist also: 3*(-4/3)*x^(-7/3) = -4*x^(-7/3).
Die x^(7/3)zerlegst du in x^2*x^(1/3). Damit hast du das angebene Ergebnis.
Grüße,
Thomas |
dummwiebrot
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Oktober, 2001 - 21:16: |
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Vielen vielen Dank, hat mir super geholfen,
Gruß, Julia |
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