| Autor |
Beitrag |
    
Mr. T
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 07:58: | 
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Hey!
Kann mir jemand helfen?
Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Parabel:
f:x->3x^2-9x+9
Danke! |
nomianjomo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 08:15: |
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Parabel in die sog. Scheitelpunktsform umwandeln.
( funktioniert mit quadrat. Ergänzung)
f(x) = 3x^2 -9x +9
= 3 ( x^2 -3x +3) Ausklammern nicht teilen!!
= 3 ( x^2 -3x +2.25 - 2.25 +3)
= 3 (( x - 1.5)^2 -2.25 + 3)
= 3 (( x - 1.5 )^2 +0.75)
= 3 (x-1.5)^2 + 2.25
Scheitelpunkt ( 1,5/ 2.25)
Keine Garantie für Rechenfehler. |
Pinky&Brain
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 09:07: |
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Mh, also ich glaub da ist wohl auch irgendwo ein kleiner Fehler drin.
Ich hab es über die Ableitungen gemacht, bekanntlich gibt die erste Ableitung ja an ob ein Extremum vorliegt und die 2.Abl. ob es ein Minimum oder Maximum ist.
f'(x)=6x-9
f''(x)=6
notw. Bed.: f'(x)=0; 6x-9=0 --> x=1,5
hinr. Bed.: f''(1,5)=6 > 0 --> Minimum
f(1,5)=3*1,5² - 9*1,5 + 3 = -3.75
S(1,5/-3,75)
Vielleicht auch einfacher zu verstehen! Ach und ganz nebenbei, das mit der quadratischen Ergänung am Besten direkt ganz vergessen lassen! Das hilft dir auf kurz oder lang ganz sicher nicht weiter! |
Pinky&Brain
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 09:10: |
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Ich hab es über die Ableitungen gemacht, bekanntlich gibt die erste Ableitung ja an ob ein Extremum vorliegt und die 2.Abl. ob es ein Minimum oder Maximum ist.
f'(x)=6x-9
f''(x)=6
notw. Bed.: f'(x)=0; 6x-9=0 --> x=1,5
hinr. Bed.: f''(1,5)=6 > 0 --> Minimum
f(1,5)=3*1,5² - 9*1,5 + 9 = 2,25
S(1,5/-2,25)
Vielleicht auch einfacher zu verstehen! Ach und ganz nebenbei, das mit der quadratischen Ergänung am Besten direkt ganz vergessen lassen! Das hilft dir auf kurz oder lang ganz sicher nicht weiter!
Das davor bitte vergessen! Da hab ich ne 3 mit ner 9 vertauscht! *g sorry... |
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