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Olga
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 19:15: | 
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Hallo! Heute haben wir in der Schule ein neues Thema angefangen - und irgendwie war mir alles klar, bis ich die Hausaufgaben gesehen habe.... Kann mir vielleicht jemand helfen?? Es wär' echt nett. Wie muss ich vorgehen?
hier die Aufgabe:
Bestimmen sie die Gleichungen der Geradenscharen!
a)Alle Geraden mit der Steigung - 1/2
b)Alle Geraden, die senkrecht auf der Geraden mit der Gleichung y= 1/3 *x-9
Vielen Dank schon mal im vorraus. |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 21:25: |
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Hallo Olga,
a)
alle Geraden einer Geradenschar gb mit einer vorgegebenen Steigung m haben die Form gb=m*x+b, wobei man für jedes b,das man einsetzt, eine Gerade der Geradenschar erhält.
In Deinem Beispiel ist die Steigung =-1/2, d.h. jede Schar der Geradenschar gb hat in diesem Fall die Form gb=-1/2x+b
b) die Steigung der Geraden ist 1/3. Gesucht sind Geraden, die senkrecht auf dieser Geraden stehen. Hat eine Gerade die Steigung 1/3 und steht eine andere Gerade senkrecht auf dieser Geraden, dann ist die Steigung der anderen Geraden -3, denn für Geraden, die senkrecht aufeinander stehen gilt, daß ihre Steigungen miteinander multipliziert -1 ergeben - Mache eine Skizze mit einem Steigungsdreieck und Du siehst, warum dies so ist.
Es ist also
hb(x)=-3*x+c
die Gleichung der Geraden, die senkrecht auf Y stehen, denn alle Geraden, die senkrecht auf Y stehen unterscheiden sich nur durch ein unterschiedliches c. |
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