| Autor |
Beitrag |
    
Michael (Crawlernet)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 13:19: | 
|
Hi ich habe folgende aufgabe zu lösen:
geg: f(x)=(1/4)x^3-2x^2+4x
f(xh)=-x+4
( -x+4 ist selber ausgerechnet, bin der Meinung das diese richtig ist, die Teilaufgabe der Tangente h ist: Eine T. geht durch den Punkt (2/2) Wie lautet die Gleichung)
Parralel!! zur Tangente h gibt es eine weitere Tangente an dem Graphen der Funktion, berechnen sie den Berührungspunkt der Tangente und stellen sie die Gleichung auf. Aber alles was ich ausrechne sind keine Tangenten!! Wäre nett wenn einer von euch einen Rat wüsste. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 20:54: |
|
Hallo Michael
da die zweite Tangente parallel zu h sein soll, besitzt sie die gleiche Steigung, also m=-1
Die Steigung der Kurve muss für den Berührpunkt ebenfalls -1 sein, d.h. die 1.Ableitung muss -1 sein.
f'(x)=(3/4)x²-4x+4=-1
<=> 3x²-16x+16=-4
<=> x²-(16/3)x+(20/3)=0
=> x=(8/3)±Ö(64/9-20/3)
=> x=(8/3)±(2/3)
=> x=10/3 oder x=2
f(10/3)=10/27
Damit ist B(10/3;10/27) der Berührpunkt.
y-10/27=-(x-10/3)
y-10/27=-x+10/3
y=-x+100/27 ist die Tangentengleichung
Hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe.
mfg Lerny |
Michael (Crawlernet)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 14:27: |
|
Hi danke erstmal für die schnelle Antwort, bis zu den beiden Nullstellen bin ich gekommen, und dann wusste ich aber nicht weiter, aber ich verstehe nicht so ganz was dann wird, das kann ich aus der Rechnung nicht so richtig deuten wäre nett wenn mir das jemand erklären würde
THX to LERNY
Mfg Michael |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 14:53: |
|
Hallo Michael
dann wird die x-Koordinate x=10/3 in die Funktionsgleichung eingesetzt und der zugehörige y-Wert berechnet. Sind dann die Koordinaten des Berührpunktes B.
Anschließend habe ich die Punkt-Steigungsform
y-yb=m(x-xb) benutzt .
Hier für xb und yb die Werte von B einsetzen und für m=-1 einsetzen, da diese Tangente ja eine Parallele zu der ersten sein soll.
Nun nur noch nach y auflösen.
Fertig.
mfg Lerny |
Michael (Crawlernet)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 18:41: |
|
Jo danke, aber was ich nicht verstehe, ist das man ja 2 x werte hat soweit ist logisch, aber du hast nur den erstren eingesetzt das ist das was ich leider nicht verstehe.
MFG MICHAEL |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 19:47: |
|
Hallo Michael
der zweite Wert x=2 ergibt den Punkt (2/2)
Für diesen Punkt hast du die Tangente doch schon ermittelt.
Sie ist h: y=-x+4
Den braucht man nicht noch einmal zu berechnen.
mfg Lerny |
Michael (Crawlernet)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Oktober, 2001 - 20:04: |
|
AHhhhh, jetzt hats klick gemacht, cool vielen dank Lerny, du bistn richtiges Mathe Genie!!!
Vielen dank und MFG Michael |
|
