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Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 19:25: | 
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Gegeben sind die beiden Augaben
f(x)=x³/x²+4 und f(x)=x³/x²-4
Dazu soll ich die ersten beiden Ableitungen machen, Asymptoten ,Achsenschnittpunkte und
Extrempunkte wenn es siei gibt !!!
Es wäre nett wenn ich ein paar Informationen
übe die Bildung der Asymptoten und der Ableitungen bekommen könnte!!!
ich bedanke mich im vorraus!!!!
Danke!!! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Februar, 2000 - 23:34: |
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Zunächst würde ich durch Polynomdivision einen linearen Teil abspalten,so daß die Restfunktion im Zähler einen niederigeren Grad als im Nenner hat.
x3=x(x2+4)-4x
Also f(x) = x - 4x/(x2+4)
Damit hast Du schon die Asymptote y=x gefunden,denn der hintere Teil geht gegen 0 für |x|->¥.
Die Ableitung kannst Du nach der Quotientenregel mit der ersten Darstellung,oder(einfacher) der zweite herausbekommen.
f'(x)= 1 - 4 * (x2+4-2x2)/(x2+4)2
=1 - 4 (4-x2)/(x2+4)2
Bei der zweiten läuftz das im Prinzip genauso,nur das zusätzlich die Polstellen(=Nullstellen des Nenners) als senkrechte Asymptoten hinzukommen. |
Mulder (Mulder)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 16:29: |
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Ich habe folgende Hausaufgabe:
f(x)= -ax³+(a+1)x;x e R
Wie bestimme ich die Nullstellen?
Wie ist das Symmetrieverhalten?
Wie ist das Verhalten für sehr große bzw. sehr kleine x-Werte?
Wie streiche ich Felder ab? |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 18:01: |
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Hallo Mulder,
f(x)=-ax³+(a+1)x
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Nullstellen
f(x)= x(-ax²+a+1) =0
also x=0
-ax²+a+1=0
x= ±W(1+1/a)
Man sieht also, dass der Ausdruck unter der Wurzel nicht negativ sein darf. Falls a aus dem Intervall (-1; 0) ist, dann nur die Nullstelle x=0.
Anmerkung: Falls a=0 dann ist die Funktion eine Gerade, falls a=-1, dann hat die Funktion bei x=0 einen Sattelpunkt. In beiden Fällen gibt es nur eine Nullstelle bei x=0.
Insgesamt also: falls a aus dem Intervall [-1;0] dann gibt es nur die Nullstelle bei x=0.
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Symmetrieverhalten
Die Funktion ist ein Polynom 3. Grades mit nur ungeraden Potenzen: deshalb ist sie punktsymmetrisch in Bezug auf den Punkt (0;0).
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{Verhalten für sehr große und sehr kleine x-Werte
Dies hängt vom Koeffizienten von x³ ab:
Wenn dieser Koeffizient (wie im Beispiel, falls a>0) negativ ist, so geht die Funktion für sehr kleine x-Werte gegen + Unendlich und für
sehr große x-Werte gegen - Unendlich.
Ist der Koeffizient positiv (also für a<0), so gilt für kleine x-Werte: gegen - Unendlich
und für große x-Werte: gegen + Unendlich.
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Wie streiche ich Felder ab
Diese Frage kann ich leider nicht beantworten. Ich weiß weder was Felder sind, noch wie man denn solche abstreicht.
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bati0056
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 09:51: |
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Hallo zusammen
Ich mache in Mathe (12) eine Facharbeit. Wer kann mir helfen, da ich noch reichlich Informationen zum Thema "GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN (Graphen und Eigenschaften)" suche. |
tim
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 19:00: |
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Hi,
schau mal ins Online-Mathebuch oder ins Archiv, da steht mehr als genug davon.
Bei Detailfragen kannst Du Dich ja wieder melden.
Tim |
anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Januar, 2001 - 12:51: |
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Hallo tim
Siehe
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/24/10088.html?980118863 |
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