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jep nep (Seppp)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 12:35: | 
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Hei Leute, hier eine Aufgabe, die mir Schwierigkeiten bereitet, doch mit Eurer Hilfe sollte das klappen:
y = sin x
y = cos 2x im Intervall [0.2pi]
Vielen Dank, jep |
Peppp
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 13:03: |
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Hi Seppp,
was ist gefragt? |
jep nep (Seppp)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 14:18: |
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peppp, tut mir leid;
gesucht sind die Koordinaten der Schnittpunkte sowie die Schnittwinkel.
mfg |
jep nep (Seppp)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 17:51: |
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Tja, muss ich`s allein probieren! |
Mad maxx
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 19:02: |
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y = sin x
Gemeint ist dann noch eine andere Funktion
y = cos(2x)
aber beide im Intervall [0;2p] , ja?
Also dann:
Schnittpunkte:
gleichsetzen:
sin(x)=cos(2*x)
Additionstheorem:
cos(2*x) = cos²(x)-sin²(x)=1-sin²(x) -sin²(x)
=>
sin(x) = 1- 2*(sin(x))^2
(sin(x))^2 +0.5*sin(x) -0.5 = 0
setze sin(x) = z
z² +0.5z - 0.5 = 0
=> z=-1/4 +sqrt(1/16 +1/2) V z=-1/4 - sqrt(1/16 +1/2)
=> z=-1/4 + 3/4 V z=-1/4 -3/4
=> z=1/2 V z=-1
=> sin(x)=1/2 V sin(x)=1/2 V sin(x)=-1
=> x=Pi/6 V x=5/6 *Pi V x=-Pi/2
Schnittwinkel alpha:
Steigungen m von sin(x) und cos(2x) in den Schnittpunkten mit 1.Ableitung berechnen und
über m = tan(alpha) die Winkel addieren. |
jep nep (Seppp)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 20:35: |
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vielen dank Mad maxx |
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