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Beitrag |
    
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 13:04: | 
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Man soll die allgemeine Gleichung der Tangente im Punkt T(xt/yt) des Kreises k: M,r
M(-1/3) r=5 T(3/yt>0) |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 20:01: |
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Hallo Gerald
die Kreisgleichung lautet:
(x+1)²+(y-3)²=25
x-Wert von T einsetzen
(3+1)²+(y-3)²=25
16+(y-3)²=25 |-16
(y-3)²=9
y-3=±3
y1=3+3=6 y2=3-3=0
T(3/6)
(x1+1)(x+1)+(y1-3)(y-3)=25 ist die Kreistangentengleichung.
Hier die Koordinaten von T eingesetzt, ergibt
(3+1)(x+1)+(6-3)(y-3)=25
4(x+1)+3(y-3)=25 |-4(x+1)
3(y-3)=25-4x-4
3(y-3)=21-4x |:3
y-3=7-(4/3)x |+3
y=-(4/3)x+10
mfg Lerny |
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 08:59: |
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meine Kreisgleichung lautet (x-2)^2+(y+3)^2=25
ist die richtig ? dann wäre bei mir T(3/-3)
aber bei der Tangentengleichung fällt dann y weg es kommt heraus x-2=25 |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Oktober, 2001 - 08:27: |
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Hallo Gerald
bezieht sich deine Kreisgleichung (x-2)²+(y+3)²=25 auf die obige Aufgabe? Oder ist es eine neue Aufgabe?
Diese Kreisgleichung gilt nur für einen Kreis mit dem Mittelpunkt M(2/-3) und r=5
Für T(3/yt) folgt für diesen Kreis
(3-2)²+(yt+3)²=25
1+(yt+3)²=25
(yt+3)²=24
yt+3=+-Ö24
yt=-3+-Ö24
Doch ich weiß eigentlich nicht so recht, was du nun wissen willst?
Melde dich doch noch einmal.
mfg Lerny |
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 08:42: |
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nun bei deiner Kreisgleichung oben kommt
(x+1)^2+(y-3)^2=25 heraus aber die kann doch nicht stimmen? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. Oktober, 2001 - 09:05: |
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Hallo Gerald
die allgemeine Form einer Kreisgleichung mit dem Kreismittelpunkt M(xm/ym) lautet:
(x-xm)²+(y-ym)²=r²
Daraus folgt, wenn man den Mittelpunkt M(-1/3) und r=5 einsetzt
(x-(-1))²+(y-3)²=5²
also
(x+1)²+(y-3)²=25
Muss also so richtig sein.
mfg Lerny |
