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Till (Donbanano)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 21:47: | 
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Untersuchen sie die Folge mit dem allgemeinen Glied
a_n = 7n+8 / 9n + 10
auf Monotonie.
Thx für eine Antwort  Der Slash is übrigens der Bruchstrich |
ren
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Oktober, 2001 - 23:43: |
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Betrachte die Differenz a(n+1) - a(n) = [7(n+1) + 8 ] / [ 9 ( n+1 ) + 10 ] - (7n+8) / (9n + 10)
Der gemeinsame Nenner (9n+10) * (9n + 19) ist positiv, interessiert darüber hinaus nicht.
Der Zähler ist ausmultipliziert (falls ich mich nicht verrechnet habe): - 9n - 21 < 0
Also ist der gesamte Ausdruck ( die Differenz aus zwei beliebigen aufeinander folgenden Gliedern ) negativ und die Folge somit streng monoton fallend. |
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