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Lisa (Sugar177)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 14:47: | 
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hi brauche dringend hilfe bei einer rentenrechnung?
Jemand zahlt heute 20.000,- in eine Bank und will dafür eine in drei Jahren beginnende 12-mal nachschüssige zahlbar Jahresrente erhalten. Wie hoch ist eine Rate dieser Jahresrente? i=4%
Bitte mit Lösungsweg |
Justin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Oktober, 2001 - 19:56: |
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Hallo Lisa,
mit anderen Worten: die 20.000 sammeln erst einmal drei Jahre lang Zinsen an.
Am Ende des vierten Jahren erfolgt dann die erste Rentenzahlung, am Ende des 15.Jahres dann die 12. und letzte Rentenzahlung und das Kapital ist dann gleich NULL.
Da sich das Kapital erst einmal drei Jahre lang "ungestört" entwickeln kann, gilt bis zum Ende des dritten Jahres folgendes:
K3 = K0 * (1 + i)^3 = 20.000 * (1,04)^3 = 22497,28
Auch im vierten Jahr kann sich das Kapital noch ungestört entwickeln, da die Rentenzahlung erst am Ende des Jahres erfolgen soll, also nachdem die Zinsen fürs vierte Jahr angefallen sind. Aber dieses Jahr zählt bereits mit zur Rentenberechnung.
Hier greift nun diese Rentenformel
R = K * (((1+i)^n)* i) / ((1+i)^n - 1)
Für K setzt man nun das Kapital ein, was sich nach drei Jahren angesammelt hat.
R = 22497,28 * ((1,04^12)* 0,04) / ((1,04)^12 - 1)
R = 2397,13
Die jährliche Rente beträgt also 2397,13 DM
... oder 1225,63 Euro :-) |
Lisa (Sugar177)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 11:50: |
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Hi!
Danke für deine Hilfe Justin |
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