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Beitrag |
    
Roberto
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 15:08: | 
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Begründe oder widerlege die Formulierung:
Eine auf einem abgeschlossenen Intervall definierte streng monotone Funktion hat stets zwei Randextrema
Weiß jemand etwas dazu? |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 17:00: |
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Hallo Roberto!
Die Betragsfunktion f(x) = |x| wäre im Intervall x > 0 streng monoton steigend. Sie hat aber weder bei lim x -> 0 noch bei lim x -> ¥ ein Randextremum. Damit denke ich, daß die Formulierung widerlegt sein dürfte.
MfG
Ralph |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 18:12: |
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Hallo Ralph,
Es heißt aber: "auf einem abgeschlossenen Intervall"
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Gruß, Fern |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 20:37: |
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Entschuldigung Roberto,
Fern hat Recht. Dann muss es zwei Randextrema geben, die aber nur durch das Intervall da sind.
MfG
Ralph |
Roberto
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 00:43: |
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Hallo, danke für die bisherigen Antworten.
Kann man ausgehend von der
Definition streng monoton:
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Eine Funktion f: x -> f(x) , x € Df heißt
streng monoton wachsend im Intervall [a;b] aus Df, wenn für alle c,d € [a;b] gilt
c < d => f(c) < f(d)
***************************
die Aussage rechnerisch beweisen? |
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