| Autor |
Beitrag |
    
Jackass
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Oktober, 2001 - 15:22: | 
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Also Thema sagt es ja:
Man hat nen Halbkreis und in diesem Halbkreis soll nun ein Rechteck gesucht werden, dessen Flächeninhalt maximal ist.
Gegeben: Radius r=5 cm
gesucht: Flächeninhalt A |
N.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Oktober, 2001 - 21:28: |
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Hallo Jackas,
Das ist mal wieder eine super simple Aufgabe!
Also, mal einen Halbkreis oder besser Gesagt zeichne den Graphen f(x)=Ö(25-x²) .
f(x)=Ö(25-x²)
Nun zeichne en Rechteck ein und du wirst sicher nach wenigen Sekunden einsehen, das sich der Flächeninhalt A des Rechtecks sich wiefolgt Ausrechnen läst.
A=2x*f(x)=Länge*Breite
A=2x*Ö(25-x²)
Das wird nach allen Regeln der Kunst abgelitten und du stellst verblüft fest:
A'=2*Ö(25-x²)-(2x²/Ö(25-x²))
Nun A'=0
2*Ö(25-x²)-(2x²/Ö(25-x²))=0
2*(25-x²}-2x²=0
50-2x²-2x²=0
50=4x²
12,5=x²
x=Ö12,5=3,5355339
f(Ö12,5)=Ö12,5
Amax=25 cm²
==================================
Gruß N. |
N.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Oktober, 2001 - 21:32: |
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Hallo Jackas,
Das ist mal wieder eine super simple Aufgabe!
Also, mal einen Halbkreis oder besser Gesagt zeichne den Graphen f(x)=Ö(25-x²) .
f(x)=Ö(25-x²)
Nun zeichne en Rechteck ein und du wirst sicher nach wenigen Sekunden einsehen, das sich der Flächeninhalt A des Rechtecks sich wiefolgt Ausrechnen läst.
A=2x*f(x)=Länge*Breite
A=2x*Ö(25-x²)
Das wird nach allen Regeln der Kunst abgelitten und du stellst verblüft fest:
A'=2*Ö(25-x²)-(2x²/Ö(25-x²))
Nun A'=0
2*Ö(25-x²)-(2x²/Ö(25-x²))=0
2*(25-x²}-2x²=0
50-2x²-2x²=0
50=4x²
12,5=x²
x=Ö12,5=3,5355339
f(Ö12,5)=Ö12,5
Amax=25 cm²
==================================
Gruß N. |
Jackass
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 20:31: |
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Jooo..Super Klasse! War grad ma widda blind. Habs nu kapiert. Is ja mit Strahlensatz auch zu lösen... HIHI
Oki.. Dank dir. Hat mir echt geholfn!
Is ja die Tage Klausur... Bis denne! |
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