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Beitrag |
    
Thomas (Locutus)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Oktober, 2001 - 14:46: | 
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Gegeben ist die Parabel:
f(x)= 1/3x² + 5/3x - 14/3
Frage: Wie lautet der Scheitelpunkt (bitte mit ausfühlicher Rechnung)???
P.S: z.B 1/3 ist der Bruch 1:3 |
Ditzi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 14:13: |
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Also, die Ableitung an der Stelle an der der Scheite ist muß Null sein, d.h. die Ableitung der Parabel ist f'(x) = 2/3x + 5/3 diese Gleichung setzt du gleich Null, und berechnest die Nullstelle: 2/3x + 5/3 = 0 2/3x = - 5/3
x= - 2,5
Daraus folg dass an der Stelle x gleich -2,5 der Scheitelpunkt ist um nun den y-Wert herauszufinden setzt du den x Wert einfach in die Normale gleichung (!!!) ein ---> f(-2,5)= 1/3 * (-2,5)² + 5/3*(-2,5) - 14/3
Scheitelpunkt ( -2,5 / -6,75 ) |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 14:05: |
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Normalerweise lernt man in der elften Klasse erst die Ableitung kennen, Ditzi.Also weiß ich nicht, ob das die dort übliche Methode zur Scheitelpunktsbestimmung ist.
Normalerweise macht man das mit quadradtischer Ergänzung zu einem Binom. Hier sähe das so aus :
f(x)=(1/3)x²+(5/3)x-(14/3)
___=(1/3)(x²+5x-14)
___=(1/3)(x²+5x+(5/2)²-(5/2)²-14)
___=(1/3)((x+(5/2))²-14-(25/4))
___=(1/3)((x+(5/2))²-(81/4))
___=(1/3)(x+(5/2))²-(27/4)
Also lautet der Scheitelpunkt
S(-5/2 ; -27/4) |
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