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maria
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Oktober, 2001 - 16:48: | 
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Tach erstmal! Also ich hab hier eine, für mich komplizierte, Textaufgabe: Ein Wasserbecken kann durch die Abflussröhre in 168 min. entleert werden. Eine Zuflussröhre würde es in 315 min. füllen. In welcher Zeit wäre das gefüllte Becken leer, wenn beide Röhren gleichzeitig geöffnet wären?
Es wäre super wenn die heut noch gelöst werden könnte. Schonmal vielen Dank! maria |
Justin
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Oktober, 2001 - 18:26: |
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Hallo Maria,
Ich gehe davon aus, dass die Zuflussröhren, die das Becken in 315 Minuten füllen kann, auch in der Lage ist, das Becken in 315 Minuten zu leeren.
x Liter sind zu leeren.
Eine Pumpe schafft es in 168 Minuten und hat damit eine Leistung von x/168 Liter/Minute
Eine weitere Pumpe schafft es in 315 Minuten und hat damit eine Leistung von x/315 Liter/Minute
Man addiert einfach die Leistungen.
x/315 + x/168 = 0,00913*x => x/110
Also brauchen beide Abflussröhren zusammen 110 Minuten, bis das Becken geleert ist. |
Roberto
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 02:18: |
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Hi, hier ein etwas anderer Versuch, der berücksichtigt, dass der Durchfluss durch beide Röhren einander entgegen wirkt:
Unter der Voraussetzung, dass die Durchflussgeschwindigkeiten in den Röhren unabhängig vom Füllstand des Beckens jeweils konstant bleiben (sollte man von der Zuflussröhre erwarten, bei der Abflussröhre ist das nicht ohne weiteres annehmbar), ergibt sich:
Abflussröhre leert das Becken in 168 min.
=> in einer Minute wird 1/168 Becken geleert.
Zuflussröhre füllt das Becken in 315 min.
=> in einer Minute wird 1/315 des Beckens gefüllt.
Dies geschieht gleichzeitig.
Durch die Abflussröhre gelangt zu jeder Zeit mehr Wasser aus dem Becken als durch die Zuflussröhre hineinfließt.
1/x ist der Anteil am Becken, der pro Minute abfließt, 1/x und damit auch x ist eine negative Zahl.
1/315 - 1/168 = 1/x
=> x = -360
Das Becken wird in 360 Minuten geleert. |
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