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Differenzieren mit Kettenregel

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » Differentiationsregeln » Differenzieren mit Kettenregel « Zurück Vor »

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Anonym
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Februar, 2000 - 11:25:   Beitrag drucken

Die folgende Lösung leuchtet mir nicht ein
Kann mir das mal jemand mit einfachen Mitteln erklären
f(x)=sin2(exp(2x))
f'(x)=2*sin(exp(2x))*cos(exp(2x))*exp(2x)*2

Danke für evtl. Antworten
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Ingo
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Februar, 2000 - 12:18:   Beitrag drucken

Du hast mehrere Verkettungen auf einmal zu beachten : f(g(h(x))=(sin(e2x))2
dabei ist f(x)=x2,g(x)=sin(x) und h(x)=e2x
Betrachte zunächst f(i(x)),dann ist f(x)=x2 und i(x)=sin(e2x) und das ergibt abgeleitet i'(x)*2sin(e2x). i(x) ist aber auch nach der Kettenregel abzuleiten durch i'(x)=2e2xcos(e2x).Alles zusammengesetzt ergibt dann die Ableitung von f.
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Anonym
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Februar, 2000 - 12:43:   Beitrag drucken

OK; aber vielleicht mit anderen Bezeichnungen?

f(x)=u²; u=sin(v); v=exp(w); w=2x; df/dx=df/du*du/dv*dv/dw*dw/dx;
df/du=2u; du/dv=cos(v); dv/dw=exp(w); dw/dx=2.
Multiplizieren und schrittweise ersetzen: u durch sin(v); v durch exp(w) usw.
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Ingo
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Februar, 2000 - 23:29:   Beitrag drucken

Hey Anonym,das sieht mir nach ner komplizierteren Physiker-Methode aus.Hab meine Zweifel,ob das besser verständlich ist.
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Anonym
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Veröffentlicht am Freitag, den 11. Februar, 2000 - 00:30:   Beitrag drucken

Zur Korrektheit braucht es keine Physik.
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paulgf
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Veröffentlicht am Freitag, den 11. Februar, 2000 - 21:27:   Beitrag drucken

Hallo zusammen
Danke für die qualifizierten Antworten
Der entscheidende Tip kam dann doch von anonym
mir ist nähmlich abgegangen das f(x)= u² ist
dann wird u natürlich wurzel x
damit komme ich dann klar

Die Klausur scheint gerettet
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hartego
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Veröffentlicht am Freitag, den 19. Januar, 2001 - 12:19:   Beitrag drucken

Es ist die funktion gegeben:

Kreisgleichung: (x-2)+(y-2)=4

Der Kreis wird von ein quadratischen Parabel geschnitten ( die nicht bekannt ist )

Im Ursprung des kartesischen Koordinatensystems ist der Scheitel der Parabel !

Wie lautetn die zwei schnittpunkte ??

Kopfzerbrechen seit zwei Tagen !
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go
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Veröffentlicht am Samstag, den 20. Januar, 2001 - 19:01:   Beitrag drucken

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