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Andi sosti (aris2286)
Neues Mitglied
Benutzername: aris2286
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Dezember, 2002 - 17:32: | 
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ich brauche die lösung dieser aufgabe:bitte!
a) z* = z folgt z ist reell.Begründung!
b) z*= -z folgt z ist imaginär.Begründung
C) Bilde die konjugierten folgender terme, in welchen z eine komplexe zahl vertritt. Entscheide dann, welche der terme für beliebiges z element der menge C reelle oder imaginäre zahlen darstellen:
A = z+z*, B = z-z*;
C = z multiplieziert mit z*;
E = z:z* + z*:z; F = z:z* - z*:z;
G = (z*) zum quadrat + z zum quadrat
H = (z*) zum quadrat - z zum quadrat
wenn es möglich ist mir zu helfen bedanke ich mich in vorraus!!!! :-) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 768
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Dezember, 2002 - 18:19: |
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a)
z = a + i*b
z*= a - i*b = z = a + i*b
lös die Gleichung - ist anderes als b=0 möglich?
b) machs wie in a)
C..H:
immer wieder: z = a + i*b, z* = a - i*b
und
rechne es aus
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Andi sosti (aris2286)
Neues Mitglied
Benutzername: aris2286
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. Dezember, 2002 - 18:53: |
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erstmal vielen dank für die mühe ,ich habe gerade versucht den einzelnen schritten zu folgen, doch ich kann mit diesen angaben leider nicht viel anfangen. ich bin total durcheinander!
ging es vielleicht dass du mir die aufgabe explizieter ausrechnest/erklärst???bitte ich muss die aufgabe unbedingt komplett lösen!
Hochachtungsvoll Aris2286  } |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 770
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 13:46: |
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schon gut, Andi, "danke" reicht, "Hochachtungsvoll"
nicht nötig.
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2 komplexen Zahlen, a + i*b, c + i*d,
sind
nur dann gleich, wenn a = c und b = d gilt.
Für
eine Gleichung a + i*b + c + i*d = 0
muß
also a+c = 0 und b+d = 0 gelten .
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z sei im weiteren immer a + b*i, mit reellen a,b,
für die konjugiert Komplexe zu z schreibe ich z'
tangens(x) = b/a, r² = |z|² = a²+b²
die
Betrags/Winkel - Darstellung (r,x), also z = (r,x), z'=(r,-x)
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a)
z = z' bedeutet a+b*i = a-b*i
also
+b = -b ==> b = 0 ==> z reell
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b) z' = -z bedeutet -(a-b*i) =a+b*i,
a = -a ==> a = 0
b = b ==> b beliebig ==> z rein immaginär für b ungleich 0
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A = z+z' = 2a, immer reell, A' immer reell
B = z-z' = 2*i*b, immer rein im. für |b| > 0, B' = -2*i*b immer im.
C = z*z'=(a+ib)(a-ib)=a²+b² immer reell, C' immer reell
E = z/z' + z'/z = (r,x)/(r,-x) + (r,-x)/(r,x) = (1,2x) + (1,-2x)
E = (1,2x) + (1,2x)' = 2*cos(2x) immer reell, E' immer reell
F = (1,2x) - (1,-2x) = 2*i*sin(2x) immer imaginär, F' immer imaaginär
G = (r²,-2x) + (r²,2x) ähnlich E, nur anderer Betrag
H: ähnlich F, nur anderer Betrag
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Andi sosti (aris2286)
Neues Mitglied
Benutzername: aris2286
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Dezember, 2002 - 21:10: |
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danke!!! ich bin gerettet!!!muss nur noch beim referieren vor der klasse alles glatt laufen! tja, wird schon schief gehen!!!
greetings Aris2286 |
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