| Autor |
Beitrag |
    
Trigger
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Februar, 2000 - 12:52: | 
|
Hallo erstmal.
Ich hab das bescheidene Problem, daß ich morgen bereits die Herleitung der Quotientenregel vorstellen muß. Die Regel selbst ist verstanden, jedoch verstehe ich nicht, wie man von
f(x)=u(x)/v(x)auf
f´(x)= u´(x)*v(x)-u(x)*v´(x)/[v(x)]² kommt.
Bitte möglichst ausführlich erklären.
Vielen vielen Dank schon mal im Voraus.
Trigger |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Februar, 2000 - 17:21: |
|
Man wendet die Produktregel für (u)*(1/v) an.
[u*1/v]'=u'*1/v+u*(1/v)'
(1/v)'=(-1/v²)*v'
also: (u/v)'=u'/v+uv'/v²=
auf gemeinsamen Nenner bringen:
=[u'v²-uvv']/vv²=
durch v kürzen:
[u'v-uv']/v².....qed
============== |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. Februar, 2000 - 21:31: |
|
Das setzt aber die Reziprokenregel,oder sogar die Kettenregel als bekannt voraus.Ein eleganterer Weg ist die Herleitung allein aus der Produktregel.
f=u/v => u=fv => u'=f'v+fv'
=> f' = (u'-fv')/v = (u'-(u/v)v')/v = (u'v-uv')/v2 q.e.d |
Larissa
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2000 - 19:21: |
|
Hallo!!!!!
Ich weiss überhaupt nicht wie ich mit der Herleitung anfangen soll????
Hab leider null Ahnung davon |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2000 - 21:35: |
|
Hi Larissa,
was kennst Du denn bislang ?
Produktregel ? Differenzenquotient ?
Nur so können wir Dir weiterhelfen,denn die zwei oben aufgezeigten Möglichkeiten setzten Kenntnisse der Produktregel oder auch der Ketten- und Reziprokenregel voraus. Wenn Du die nicht kennst,kannst Du mit den Erklärungen natürlich nichts anfangen und wir müßten anders rangehen,aber wie gesagt : dazu müssen wir wissen,was Dir bekannt ist... |
|
