    
Tabea (muesli)
Neues Mitglied
Benutzername: muesli
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 18:06: | 
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Hallo
Ich muss folgende Aufgabe mit Hilfe den Grenzwertsätze lösen.
Worin liegt der Unterschied zur "normalen" GW-berechnung, wo ich möglichst viele Nullfolgen durch Division von Zähler und Nenner durch die höchste Nennerpotenz erzeugen und teilen muss?
Aufgabe: a(n)=(3/(n+1)-4/n)) / (1/n). GW=-1.
Danke für eine rasche Antwort
Tabea |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 715
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. November, 2002 - 21:18: |
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Hi Tabea
Im Prinzip ist das nichts anderes als deine "normale GW-Berechnung", nur dass du hier halt wirklich jeden Schritt aufschreiben musst. Die Überlegungen sind aber die gleichen.
erstmal würde ich die Folge etwas vereinfachen zu:
a(n)=3n/(n+1)-4
=3(n+1-1)/(n+1)-4
=3-3/(n+1)-4
=3/(n+1)-1
So, jetzt bestimmen wir den Grenzwert. Ich schreib immer einfach nur lim, du weisst ja was gemeint ist.
lim(3/(n+1))-1
=3*lim(1/(n+1))-lim(1)
=3*0-1
=-1
Ich denke mal, dass der Grenzwert von 1/(n+1) bekannt ist, ansonsten könnte man ihn auch schnell beweisen. Du versuchst halt immer durch die Grenzwertregeln deinen Term so umzuformen, dass nur noch bekannte Grenzwerte vorkommen. Wie gesagt, das machst du sonst auch immer, du schreibst es halt nur nicht hin.
MfG
C. Schmidt |
