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jack
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 18:52: | 
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Hi Leute, ich blicke bei der folgenden Aufgabe nicht mehr durch, alles Lösungsversuche sind gescheitert. Hoffentlich könnt ihr mir helfen.
Also: Beim Ausbau eines Dachbodens soll möglichst tief in der Dachschräge ein Lüftungsrohr mit dem Radius r verlegt werden. So nah wie möglich an diesem Rohr soll eine senkrechte Trennwand errichtet werden. Wie hoch wird diese Trennwand, wenn r = 25 und alpha (Steigungswinkel der Dachschräge) = 28° ist? |
Michael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 19:51: |
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Das Rohr bildet mit der Dachfläche ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel alpha=28°. Möglichst tief in der Dachschräge kann eigentlich nur heißen, daß das Rohr mit der Außenkante direkt an der Dachkante eingebaut wird. Damit wäre die lange Kathete unseres Dreieck 2*r=50cm. Die 2. Kathete wäre dann unsere gesuchte Höhe h.
tan(alpha)=h/50cm ==> h=50 cm * tan(alpha)=26,6 cm
Das Ergebnis ist nicht ganz korrekt, da h die Innenhöhe der Wand darstellt. Normal müßte man noch zu den 50 cm die Wandstärke hinzurechnen! |
jack
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 21:13: |
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VIELEN DANK!!!!!!!!!!! |
jack
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 21:33: |
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Hi Michael (und andere), auf die Gefahr hin, dass ihr mich für total blöd haltet, habe ich noch eine Frage, bzw. Bitte. Ich habe deine Erklkärung nicht ganz verstanden und kann sie nicht ganz nachvollziehen, da der Durchmesser nicht an das Dach heranreicht. Ich habe auf folgender Seite: http://de.geocities.com/daniel_ks2001/mathe.gif
die Originalzeichnung aus dem Buch bereitgestellt, wenn ihr so nett seid und euch das mal anseht und mir vielleicht etwas genauer erklären würdet. Ich muss diese Aufgabe nämlich auf Folie machen und am Montag vorzeigen, sonst kriege ich mächtigen Ärger. VIELEN DANK im Vorraus!!!! Jack |
jack
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 21:35: |
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sorry, ihr müsst erst auf http://de.geocities.com/daniel_ks2001 und dann auf mathe.gif klicken, Danke! Jack |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 09:35: |
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Hallo Jack
nach deiner Zeichnung zu beurteilen liegt M auf der Winkelhalbierenden von Winkel a.
Nun ist x die Strecke vom Scheitel des Winkels bis zum Berührpunkt des Kreises mit dem Winkelschenkel.
Dann gilt tan14°=25/x => x=100,27cm
Der Fußpunkt der Höhe ist noch 25cm weiter entfernt, also x+25=125,27
und es gilt
tan 28°=h/125,27 => h=125,27*tan28°=66,61cm
Die Trennwand hat damit eine äußere Höhe (an der Rohrseite) von 66,61cm.
mfg Lerny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 09:37: |
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Hallo Jack
noch einmal. Bild ist nicht angekommen.
nach deiner Zeichnung zu urteilen liegt M auf der Winkelhalbierenden von Winkel a.
Nun ist x die Strecke vom Scheitel des Winkels bis zum Berührpunkt des Kreises mit dem Winkelschenkel.
Dann gilt tan14°=25/x => x=100,27cm
Der Fußpunkt der Höhe ist noch 25cm weiter entfernt, also x+25=125,27
und es gilt
tan 28°=h/125,27 => h=125,27*tan28°=66,61cm
Die Trennwand hat damit eine äußere Höhe (an der Rohrseite) von 66,61cm.
mfg Lerny |
jack
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 09:48: |
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Hi Lerny, woher weißt du, dass M auf der Winkelhalbierenden liegt? Jack |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 10:56: |
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Hallo Jack
ganz einfach.
Jeder Punkt der Winkelhalbierenden hat von den Schenkeln des Winkels den gleichen Abstand.
Da die Schenkel des Winkels hier den Kreis mit dem Radius 25 berühren, hat M von beiden Schenkeln den Abstand 25, also muss der Mittelpunkt auf der Winkelhalbierenden liegen.
mfg Lerny |
jack
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. September, 2001 - 11:29: |
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Klingt logisch, vielen Dank für deine Geduld und dein Bemühen!!!!! Jack |
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