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Tina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 14:56: | 
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe die ich nicht verstehe:
Berechen Sie den Punkt R, welcher auf den Koordinatenachsen liegen soll, für den Fall, rechter Winkel in R, wenn P(-2/3) und Q(2/1).
Lerny hat mir bereits die Lösung zu dieser Aufgabe erklärt, jedoch verstehe ich nicht, wie man auf die nötige Formel mP*mQ=-1 kommt.
Ich würde gerne wissen, wie der Beweis für diese Formel lautet oder wie man sich das vorstellen muss.
Danke an alle
bye Tina |
J
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. September, 2001 - 16:19: |
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kein beweis, aber so kannst du dir die sache plausibel machen:
zeichne zwei sich rechtwinklig schneidende geraden in ein koordinatensystem(keine von beiden darf achsenparallel sein!)
zeichne zu beiden ein steigungsdreieck so, dass der schnittpunkt der geraden ein punkt beider steigungsdreiecke ist und beide steigungsdreieicke konruent sind.
dann kannst du 'sehen', dass
1) bei den beiden steigungsdreiecken die beiden katheten 'vertauscht' sind
2) Eine der beiden katheten außerdem die Orientierung geändert hat.
da allgemein gilt: m = Delta-y/Delta-x gilt:
m1 = Delta-y/Delta-x
m2 = -(Delta-x)/Delta-y
daraus folgt unmittelbar, dass m1*m2 = -1 gilt
gruß J |
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