| Autor |
Beitrag |
    
Sanne2001 (Sanne2001)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. September, 2001 - 21:08: | 
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Hallo !
Ich schreibe Übermorgen eine Matheklausur über das Thema Funktionen.
Ich habe da aber noch eine Frage wie ich diese Aufgaben rechnen kann.
Aufgaben:
1.) f(x)= sgn ( IxI-1 )
I sollen absolut Striche sein!!
2.) f(x)= sgn (4-x^2)
3.) f(x)= (4-x^2) * sgn (4-x^2)
4.) f(x)= x^2*sgn x
Wir sollen einen Graph und ein Pfeildiagramm zeichnen. Wie kann ich denn die "abschnittsweisedefinerten Funktion" herausfinden??
Vielen Dank für eure Mühe !! |
J
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 16:40: |
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was die Graphen angeht, kannst du massenhaft funktionenplotter im netz herunterladen.
das pfeildiagramm kann immer nur einen kleinen teil wiedergeben. fertige einfach eine Wertetabelle an und zeichne für jedes zahlenpaar in der tabelle den pfeil von dem einen punkt im Venndiagramm zum anderen.
für die abschnittsweise definition:
schau nach, wo das argument der sign-funktion den wert null annimmt.
an deinen beispielen:
1) das argument der sign-funktion ist |x|-1
die nullstellen von |x|-1 sind 1 und -1
daher definieren wir:
1. Abschnitt von minus unendlich bis -1 (ausschließlich)
hier gilt: |x|-1 > 0 und daher ist f(x)= 1
2. Abschnitt:
von -1 bis +1 (jeweils ausschließlich)
hier gilt: |x|-1 < 0
daher ist in diesem abschnitt f(x) = -1
3. abschnitt: von 1(ausschließlich ) bis unendlich: siehe 1. Abschnitt
außerdem gilt f(-1)=f(1)=0
Für die anderen Funktionen gebe ich dir nur die kritischen punkte an:
2) kritische punkte sind 2 und -2
3) kritische punkte sind 2 und -2
4) vermutlich meist du (x^2)*sign x. kritischer punkt ist 0
hoffe, dier geholfen zu haben
Gruß J |
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