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Beitrag |
    
markus17hutter
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 14:28: | 
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Ich habe sehr viele Aufgaben bekommen, wo die Aufgabenstelleung lautet:"Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f"
In der Schule haben wir drei Verfahren durchgenaommen, mit denen man eine Gleichung höheren Grades lösen kann:
1.ausklammern
2.Substitution
3.Polynomdivision
´Bei welchen Anzeichen einer Funktion wendet man die verschiedenen Verfahren an???
Die Aufgaben lauten:
f(x)=x^3+x^2-9*x-9
f(x)=0,5*x^4+0,5*x^3+x^2+2*x-4
f(x)=x^4+x^3-x^2+x-2
f(x)=x^4-2,5*x^3+0,5*x^2+x
f(x)=(x^3-1)*(x^3+1,7*x^2+0,1*x-0,6
f(x)=x^5+3*x^4+8/3*x^3-x-1/3
Mit welchem Verfahren kann man diese Aufgaben lösen???
BEi der Polynomdivision sucht man sich doch als erstes eine Zahl für x, bei der das Ergebnis der Gleichung null wird, oder??Warum kann diese Zahl auch negativ sein??
..und wie kommst man auf diese Zahl????
Ich hoffe ihr könnt mir helfen |
Andra
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. September, 2001 - 10:31: |
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Hallo Markus,
f(x) = x3 + x2 - 9x - 9
Nullstelle: x3 + x2 - 9x - 9 = 0
Hier kann man die erste Nullstelle nur raten. Ist aber einfach, kommt x = -1 raus. Warum kann x negativ sein? Weil auch auf der negativen x-Achse Nullstellen vorkommen können. Also hier machst du eine Polynomdivision. Damit ergibt sich:
(x + 1)(x2 - 9) = 0
also noch zu lösen x2 - 9 = 0
x2 = 9
x = +- 3
Die 3 Lösungen sind x1 = -1, x2 = 3, x3 = -3.
f(x) = 0,5x4 + 0,5x3 + x2 + 2x - 4
0,5x4 + 0,5x3 + x2 + 2x - 4 = 0
Hier ebenfalls probieren. Es findet sich die Lösung x = 1. Daher wieder Polynomdivision. Führt zu
0,5x3 + x2 + 2x + 4 = 0
Wieder raten findet sich x = -2. Weitere Polynomdivision führt zu
0,5x2 + 2 = 0
0,5x2 = -2
x2 = -1 => keine weitern Lösungen.
Lösungen sind x{1} = 1 und x2 = -2
Ciao, Andra |
Walter Geintwenn
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. September, 2001 - 13:17: |
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Hallo markus,
Vielleicht findest Du hier die Lösung:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/19646.html?1000719510 |
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