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Joe
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 23:57: | 
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hallo ich habe ein problem vermutlich ist es ja ganz einfach aber ich komme nicht auf den trichter
also ich habe einen Graph
F(x)=1,5x-1
nun die aufgabe
Zeichnen sie ins gleiche koordinatensys. die gerade h mit h rechtwinkelig zu f und (0,5/3)soll element von h sein
welche möglichkeiten gibt es die fkt zu berechnen?
und wie heißt die Fkt der Geraden ?
Danke schon mal |
Angua321
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 03:57: |
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Hallo Joe,
bin mir zwar auch nicht ganz sicher, würde die Aufgabe aber wie folgt lösen :
1. Zeichne erstmal !!
2.
Die Gerade h ist rechtwinklig, also orthogonal zu f, das bedeutet, wenn Du die Steigungen der beiden Geraden f und h multiplizierst, müssen sie -1 ergeben,also m1*m2 = -1
Da Du die Steigung von f mit 1,5 gegeben hast, setzt Du diesen Wert ein :
1,5 *m2 = -1 und löst nach m2 auf ...
So, jetzt hast Du die Steigung deiner Geraden h und einen Punkt dieser Geraden, nämlich P ( 0,5 /3 ), also kannst du die Funktion der Gleichung h mittels der Punkt-Steigungs-Form berechnen :
(y - y 1) /(x-x1) = m
Setze für y1 den y-Wert deines Punktes ( 3), für x2 den x-Wert deines Punktes ( 0,5 ) ein und für m die berechnete Steigung m2, löse das ganze nach y auf und du hast die Funktionsgleichung von h !!
Da in der Aufgabenstellung unterstellt wird, das es mehrere Lösungsansätze geben muss, habe ich mir folgende andere Möglichkeit noch überlegt :
1.
Zeichne den Graph f und eine dazu rechtwinklige Gerade, die durch den Punkt (0,5/3) verläuft ..
2.
Lies aus dem Graphen den Schnittpunkt der beiden Geraden f und h ab
3.
Benutze die Zwei-Punkte-Form, um die Gerade h zu bestimmen ( 1. Punkt ist (0,5/3), der zweite Punkt ist dein abgelesener Schnittpunkt der beiden Geraden, der ja auch auf h liegen muss ...
Mehr fällt mir dazu leider nicht ein ;-) |
Joe
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 07:51: |
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danke erstmal
aber warum ergibt m1*m2=-1
wie komme ich darauf |
Joe
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 07:57: |
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noch eine frage wie löse ich die formel
(y-y1)/(x-x1)=m
ich stehe auf der leitung
danke |
Michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 10:14: |
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zu m1*m2=-1
m1 und m2 sind die Steigungen von 2 Geraden
wenn die beiden Geraden senkrecht zueinander sind,
dann gilt m1*m2=-1 (oder umgekehrt)
(y-y1)/(x-x1)=m
dies ist die Punkt-Steigungsform der Geradengleichung, die verwendet wird, wenn
m und ein Punkt P(x1|y1) gegeben sind
für x und y wird nichts eingesetzt, denn
eine "normale" Geradengleichung hat ja die Form
y= m*x + c wobei m die Steigung und c der Y-Achsenabschnitt ist |
Joe
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 16:12: |
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dankescön aber wie löse ich das jetzt rechnerisch auf wenn P(0,5/3)e h ist und die andere gerade die formel f(x)=1,5x+1 ist
sehe ich das richtig das dann die steigung der geraden h dann h(x)=-1/1,5 ist ? |
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