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Sarah (Pimpfi)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 18:48: | 
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Hallo!
Bitte beantw. mir diese Fragen:
Was bedeutet lim und wie und wozu wendet man es an?
Und:könnt ihr mir lösunsweg u. ergebniss für folgende Aufgaben sagen?
bestimme Scheitel und Achsenschnittpunkt:
1. y=-x hoch2+2x
2. y=-x hoch2+2x+3
3. y=2x hoch2+2x
Vielen Dank!
s |
SPiELKiND
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 13:52: |
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Hmm ... also Limes ist kompizierter zu erklären ...
Erstmal die AUfgaben:
Die Schnittpunkte mit den Achsen erhält man indem na jeweils den anderen Wert [x, y ] auf Null setzt, also sind die Nullstellen:
1) -x^2 + 2x = 0
-x^2 + 2x + 1 - 1 = 0 Quadratische Ergängung
- (x^2 -2x -1 + 1) = 0 Ausklammern von (-1) um binomische Formel zu erhalten
- (x^2 + 1) + 1 = 0
SP ( -1 | 1 )
Für die Nullstellen:
-x^2 + 2x = 0 Ausklammern
x (2 - x) = 0
Ein Produkt = 0 wenn ein Faktor = 0
x1 = 0 | x2 = 2
Y-Achsenschnittpunkt:
-0^2 + 2 * 0 = y
y = 0 ---> ( 0 | 0 )
Die anderen gehen nach dem gleichen Prinzip, nur musst du dann bei den Nullstellen die p-q Formel anwenden :
x1/2 = - p/2 +- sqr ( p^2/4 - q )
Den Scheitelpunkt erh#ltst du imemr über quadratische Ergänzung + binomische Formel, der Wert in der Klammer * (-1) = X-Koord., der Summand dahinter = Y-Koord.
Soweit klar ?
Zum Limes:
Der Limes ist einfahc ausgedrückt die Zahl, zu der der Abstand der Werte der Funktion beliebig klein wird, wenn X hinreichend groß wird .
Gibt es so eine Zahl heißt die Folge konvergent, man schreibt
lim a(n) =a
n -> unendlich
( Limes von a(n) für x gegen unendlich gleich a )
Das ganze hat dann noch mit monotonie usw. zu tun, aber das zu erklären ist mir im moment zu kopmpliziert, sorry  |
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