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Madeleine
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 15:41: | 
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Hallo, kann mir wohl jemand von Euch diese Aufgabe erklären?
Eine 0,75 Liter fassende Weinflasche wird vollständig in drei Gläser ausgeschnenkt.
Unglücklicherweise hat jedes Glas eine andere Form: einen Zylinder (d = 6 cm), eine Halbkugel mit aufgesetztem Zylinder (d = 6 cm, h = 20cm) und einen Kegel (d = 8 cm, h = 20 cm) und mehr Daten sind nicht angegeben.
Berechne die Einfüllhöhe in Zentimetern auf 2 Stellen nach dem Komma genau, wenn ich jedes Glas die gleiche Menge eingefüllt werden soll.
Hinweise:
In jedem Glas befinden sich 250 cm hoch 3 Wein.
Beim dritten Glas verhalten sich Höhe zu Radius wie 20 : 4, d.h. wie 5 : 1.
Vielen Dank
Madeleine |
Madeleine
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 18:25: |
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Kann mir jemand helfen, bitte?
Madeleine |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. September, 2001 - 21:21: |
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Hallo Madeleine
Zylinder: V=pi*r²*h
=> 250=pi*3²*h
=> h=250/(pi*9)=8,84cm
Kugel+Zylinder: V=2/3*pi*r³+pi*r²+h
250=2/3*pi*27+pi*9*h
h=(750-54*pi)/(27*pi)=6,84
=> Füllhöhe=6,84cm+3cm(von der Kugel)=9,84cm
Kegel:
V=1/3*pi*r²*h
250=1/3*pi*9*h
=> h=750/(16*pi)=14,92cm
mfg Lerny |
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