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Beitrag |
    
mongo44556
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 15:05: | 
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Die Aufgabenstelleung heisst:
1.)Berechnen Sie die Lösungen der Gleichung.Bestimmen Sie erst die ganzzahligen Lösungen
6*x^2-25*x^2+3*x+4=0
Was soll man da machen???
2.)Wie würdet ihr diese Aufgabe rechen?
f(x)=x^3+x^2-9*x-9??
Man soll die Nullstellen berechenn |
Andreas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 16:48: |
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Hi Mongo!
Du meinst bei der ersten Aufgabe wohl 6*x^3,
ansonsten könnte man sie einfach mit der pq-Formel
lösen.
1:
Eine Nullstelle raten(probieren):
6x^3-25x^2+3x+4=0
x1=4 würde hier passen
Dann folgende Polynomdivision:
(6x^3-25x^2+3x+4): (x-4)=6x^2-x-1
-(6x^3-24x^2)
-------------
-x^2+3x
-(-x^2+4x)
----------
-x+4
-(-x+4)
-------
0
Auf das Restpolynom 6x^2-x-1 die pq-Formel anwenden:
x^2-1/6x-1/6=0
x2/3=1/12 +-Wurzel(1/144+1/6)
=1/12 +-Wurzel(25/144)
=1/12 +-5/12
==> x2=1/2
x3=-1/3
Entsprechend geht die zweite Aufgabe.
Ciao, Andreas |
mongo445566
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 19:24: |
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Danke für die Antwort!!!
Aber wie komme ich auf (x-4)?????
Wie soll ich da probieren???
Warum heisst es (x-4) und nicht (x+4)???? |
Ex
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 22:49: |
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wenn f(x)=0 für x=4, dann folgt aus
x=4 |-4
x-4=0
und nicht x+4=0
Deshalb (x-4).
Bei der zweiten Aufgabe weiß man, dass f(0)=9 ist, aber die Funktionswerte für x-> unendlich gegen unendlich gehen, also muss der Graph die x-Achse irgendwo rechts von x=0 schneiden.
Hat die Gleichung x^3+x^2-9*x-9=0 ganzzahlige Nullstellen, dann sind sie Teiler von 9, also probiere 1, 3, 9.
Bei 3 ist eine Nullstelle. |
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