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Vanessa (Noxeno)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. September, 2001 - 15:58: | 
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Könnt ihr mir bitte helfen? Ich weiß nicht wie ich mit den 2 Parametern umgehen soll und dann muss da noch eine Fallunterscheidung beachtet werden. ???
I x1 + x2 + x3 = 1
II 2x1 - x2 + 4x3 = 5
III x1 + 4x2 + ax3 = b |
gizens
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 12:58: |
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Wie lautet die genaue Aufgabenstellung?????????????? |
Toby (Toby)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 14:43: |
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Hallo Vanessa,
In der 1. Spalte der Tabelle steht die Rechenoperation für die Gleichungen.
| x1 | x2 | x3 | | | (1) | 1 | 1 | 1 | 1 | | (2) | 2 | -1 | 4 | 5 | | (3) | 1 | 4 | a | b | | (1) | 1 | 1 | 1 | 1 | | 2*(1)-(2) | 0 | 3 | -2 | -3 | | (3)-(1) | 0 | 3 | a-1 | b-1 | | (1) | 1 | 1 | 1 | 1 | | (2) | 0 | 3 | -2 | -3 | | (3)-(2) | 0 | 0 | a+1 | b+2 | |
Insgesamt sind 3 Fälle zu unterscheiden:
1. Fall) a=-1 und b=-2, man erhält ein einfachunterbestimmtes LGS(eine Gleichung weniger als Variablen) mit unendlich vielen Lösungen.
x3=r (frei wählbar)
x2=-1+2/3r
x1=2-5/3r, d.h. man erhält geometrisch betrachtet eine Lösungsgerade x=(2 | -1 | 0)+r(-5/3 | 2/3 | 1)
2. Fall) a=-1 und b‡-2, d. h. das LGS ist unlösbar
3. Fall) a‡-1
Þ x3=(b+2)/(a+1)
Þ x2=-1+3/2((b+2)/(a+1))
Þ x1=2-5/2((b+2)/(a+1))
das kann man wieder - wenn man will - in Parameterform schreiben.
Ein Spezialfall ergibt sich für b=-2, d. h. man erhält den Lösungsvektor l= (2 | -1 | 0)
Gruß Toby |
Vanessa (Noxeno)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. September, 2001 - 21:33: |
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Danke Toby! Hab deine Hilfe gut gebrauchen können!
:-)
Gruß Vanessa |
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