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bela
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 14:15: | 
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Ich weiß nicht genau ob ich hier jetzt richtig bin. Folgendes:
Gegeben:
f(x)=2*x hoch 2+x-1
g()x)=0,5*x+6,5
Ich soll den Scheitelpunkt und die Nullstellen bestimmen. Wie muss ich bei der Berechnung vorgehen?
Die nächste Frage dazu lautet:
Durch welche geometrischen Operationen können Sie den Graphen der Funktion f aus der Normalparabel erhalten?
(Ich verstehe diese Frage nicht)
Für Hilfe wäre ich wirklich dankbar
bela |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 16:57: |
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f(x)=2x²+x-1
Scheitelform: y=a(x-Xs)²+Ys Scheitel S(Xs|Ys)
Verschiebung der Normalparabel um Xs in x-Richtung und Ys in Y-Richtung
und Streckung mit dem Faktor a
Scheitelform durch quadratisches Ergänzen:
f(x)=2x²+x-1
f(x)=2(x² + (1/2)x - (1/2))
f(x)=2(x² + (1/2)x + (1/16)-(1/16) -(1/2))
f(x)=2( (x + (1/4))² -(1/16)-(1/2))
f(x)=2( (x + (1/4))² -(9/16))
f(x)=2(x+(1/4))² - (9/8)
um diese Parabel zu erhalten, muss die Normalparabel um 1/4 nach links und 9/8 nach unten verschoben
und in y-Richtung mit dem Faktor 2 gestreckt werden
geometrische Operationen sind also Verschiebung und Streckung (bzw. Stauchung) |
bela
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 19:55: |
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vielen dank |
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