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Madeleine
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 12:19: | 
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Hallo!
Ich habe hier so ein paar Aufgaben, mit denen ich nicht so ganz zurecht komme. Natürlich erwarte ich nicht, dass ihr mir das alles vorrechnet, ich freue mich auch schon über irgendwelche Ansätze. Aber es müsste schnell sein. Vielen, vielen Dank!!!
1.) Bestimme den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten im Dreieck ABC mit A(2/1), B(10/5), C(10/9).
-->Wenn ich das ausrechne, kriege ich was völlig anderes raus als das, was die Zeichnung mir sagt :-(!
2.) Für welche Werte von t hat der Graph der Funktion f(x)=x²+tx-1,5t-2 genau zwei Schnittpunkte mit der x-Achse?
--> Da kriege ich irgendwie raus, dass t größer als -4 sein muss, aber wenn ich das ausprobiere, stimmt das nicht!
3.) Bestimme die Scheitelpunktsform von f und gib den Scheitel an.
a) f(x)=3x²-6x+1
b) f(x)=11x²-132x+400
c) f(x)=-2,5x²-15x-4,75
--> Hier scheitere ich schon daran, dass ich gar nicht weiß, was die Scheitelpunktsform ist... peinlich...
Also, vielen, vielen, vielen Dank schon mal!!!
Madeleine |
Jean-Jacques
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 14:16: |
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Hallo Madeleine,
b)
t muß kleiner als -4 sein
oder t muß größer als -2 sein. |
Madeleine
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 19:33: |
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Und wie kommst du da drauf? |
Jean-Jacques
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 20:04: |
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Hallo Madeleine,
f(x)=x²+tx-3/2*t-2
Die Schnittpunkte mit der x-Achse ergeben sich für f(x)=0
x²+tx-3/2*t-2=0
hat zwei Lösungen fall die Diskriminante >0 ist.
Diskriminante = Wurzel(t²-4(-3/2*t-2)) >0
Also auch t²-4(-3/2*t-2) >0
t²+6t+8 = 0
hat die Lösungen: t=½*(-6±Wurzel(36-32) = -3±1
t= -2 und t= -4
daher t²+6t+8 >0 für t< -2 und t> -4
Hoffentlich nicht zu spät.
Viele Grüße von Jean-Jacques |
Jean-Jacques
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. September, 2001 - 20:26: |
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Hallo Madeleine,
Hier die Aufgabe 3b)
f(x)=11x²-132x+400
Scheitelform: y-k = a(x-h)²
Dabei sind h,k die Koordinaten des Scheitels.
Wir bringen unsere Gleichung auf diese Form:
f(x) = y = 11*(x²-132/11*x) +400
y = 11(x²-12x)+400
quadratische Ergänzung: x²-12x = (x-6)² - 36
y = 11[(x-6)² -36] + 400
y = 11(x-6)² - 396 + 400
y - 4 = 11(x-6)²
Scheitel bei (+6; +4)
Viele Grüße Jean-Jacques |
Madeleine
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. September, 2001 - 16:16: |
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Hallo Jean-Jacques!
Danke für deine Hilfe. Trotzdem habe ich es noch nicht so ganz verstanden...
Wie kommst du auf die Form f(x)=x²+tx-3/2*t-2?
Die Zahlen -2 und -4 hatte ich auch rausbekommen, aber mir ist nicht ganz klar, warum t jetzt größer als -4 und kleiner als -2 sein muss.
Wie bestimme ich denn generell die Scheitelpunktsform?
Vielleicht versucht sich ja auch noch mal ein anderer an den Aufgaben.
Danke,
Madeleine |
Madeleine
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. September, 2001 - 12:46: |
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Kann nicht noch mal jemand gucken? |
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