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Beitrag |
    
yvi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Februar, 2000 - 17:09: | 
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geg.: f(x)= 4/9x^3-13/3x^2+10x
Die Gerade mit den Gleichungen x=u und x=u+2 mit 0<u<7/4 schneiden die x-Achse und das Schaubild von f. Die Schnittpunkte bilden die Ecken eines Trapezes. Für welchen Wert von u wird der Flächeninhalt des Trapezes maximal. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Februar, 2000 - 23:47: |
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Die Schnittpunkte lauten
A(u;0) B(u+2;0) [x-Achse]
C(u;f(u)) D(u+2;f(u+2)) [Schaubild]
Der Flächeninhalt des Trapezes ist
F(u)=(u+2-u)*(f(u)+f(u+2))/2=f(u)+f(u+2)
Abgeleitet :
F'(u)=f'(u)+f'(u+2)
Jetzt mußt Du den Extremwert mit F'(u)=0 bestimmen,das mit den Randwerten vergleichen und Dir dann den größten dieser Werte heraussuchen. |
Ina
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. Januar, 2001 - 17:49: |
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Gegeben ist die FUNKTION f(x)=(3(x)^0.5)-x. Es soll ein Punkt P(x;f(x)) im 1. Quadranten so bestimmt werden, dass das Dreieck OPP' mit P'(x;0), O(0;0) maximalen Flächeninhalt besitzt. |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Januar, 2001 - 00:51: |
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Hallo Ina,
Das Dreieck hat die Fläche:
f(x)=1/2*x*(3Öx - 1)
Versuche, die 1.Ableitung zu bilden und setze sie =0. Dann erhältst Du den Extremalwert.Wenn Du nicht damit zurchtkommst, melde Dich nochmal |
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