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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Februar, 2000 - 13:15: | 
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Hilfe, Prüfung steht bevor.
In der Klausur muß ich wahrscheinlich in begrenzter Zeit die Grenzwerte ähnlicher Folgen
bestimmen.
Wer löst mir die 4 Teilaufgaben?
Und erklärt , wie man am schnellsten das selber
schafft.
Handschriftliche Unterlagen sind bei der Klausur
und sogar ein Lehrbuch sowie Taschenrechner zugelassen.
lim n-> oo xn :
1) xn= 1+2n2+n-3 / 4n2+3+8n-2
2) xn= n! / n3
3) xn= Wurzel n (4n4+3n)
4) xn= (1+1/2n)n |
Bodo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Februar, 2000 - 22:38: |
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1) 1/2 ist das Ergebnis, weil: Der negative Exponent geht gegen 0 und eigentlich mußt Du nur die Koeffizienten (Vorzahlen) der beiden höchsten Potenzen (bei n²) durch einander teilen, das ist 2/4=1/2. Verstehst Du, warum das so geht? Kannst Du Dich noch aus der Schule erinnern?
2) Das geht gegen unendlich. Falls ihr da in der Schule keine Wachstumsaussagen/-vergleiche hattet, könnte man das inetwas so begründen:
n!=n(n-1)(n-2)*(n-3)*...*2*1, also n!/n³ -> n(n-1)(n-2)/(n*n*n) * (n-3)*...*2*1
Der erste Quotient geht gegen 1, der übrigbleibende Faktor gegen ¥
3) Soll das die n.-te Wurzel sein? Dann kannst Du 4n4 vernachlässigen und die Lösung ist 3
4) Steht das n in der Klammer im Nenner? Dann ist das Ergebnis Ö(1/2). Das ist die Definition von e. Aber evtl. hattet ihr auch einen anderen Zugang dazu, dann melde Dich wieder mit der Definition von e, die ihr hattet, ok?
Bodo |
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