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Carina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Februar, 2000 - 17:45: | 
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Hilfe!
Ich habe die Nullstellen folgender Funktion zu bestimmen und habe keine Formel dafür!
f(x)= x³-2x²-5x+6
Danke schon im Voraus! |
Zaph
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Februar, 2000 - 18:48: |
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Wenn man sich die wirklich ekligen Formeln hierfür ersparen will, hilft nur Raten! Fange mit den Teilern von 6 an (1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6). Wenn das nichts hilft, bist du ziemlich aufgeschmissen, denn andere rationale Lösungen kann es nicht geben. (!) Aber du hast Glück: f(1) = 0, also ist x = 1 eine Nullstelle. Die restlichen maximal zwei Nullstellen erhältst du, indem du f(x) durch x-1 teilst ("Polynomdivision", geht auf jeden Fall auf!) und das so erhaltene quadratische Polynom mit der pq-Formel Null setzt. |
Armin Heise
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Februar, 2000 - 19:42: |
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wenn die Polynomdivision nicht aufgeht,bedeutet dies, daß man daß man sich beim Einsetzen in die Funktion vertan hat, also den Wert noch einmal in die Funktion einsetzen ( oder bei der Polynomdivisison einen Fehler gemacht hat ) |
Merlin
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. Mai, 2000 - 18:06: |
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Betreff: wer-weiss-was: Mathe
Liebe/-r wer-weiss-was Experte/-in,
Ich habe ein sehr großes Proplem und zwar geht es um Mathe genauer um
das Theman Quadratische Gleichungen,ABC Formel aprrabel usw.
zugegeben habe ich mich das Schuljahr über nicht so mit dem Thema
befasst stand immer auf einer 4! Doch leider habe ich die letzte
Arbeit total verhauen und jetzt ist die einzige Möglich keit noch die
mündliche Prüfung am Donnerstag!
Ich muss bis nächsten Donnerstag also unbedingt etwas über das
aktuelle Mathe Thema erzählen können und den Fragen meines Lehrers
standhalten!
Ich wäre Ihnen wirklich überaus dankbar wenn sie sich die Zeit nehmen
würden und mir das Thema etwas näher zu erklären.
Ich mussa ber wirklich sagen das ich mich noch niee richtig für Mathe interessiert habe also bitte wirklich alles erklären!
Vielen Dank Merlin |
bodo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 21:06: |
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Hi, klicke ganz unten auf dieser Seite auf "Suche" und gib dann Begriffe ein wie
+quadratisch +gleichung
"p-q"
parabel
oder eben, was Du suchst. Da wirst Du viele Aufgabenbeispiele mit Lösungen finden.
Und dann wirst Du sicher noch Fragen haben.
Einfach hier reinschreiben, okay?
Bodo |
Bodo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. Mai, 2000 - 21:09: |
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Na gut, hier noch ein konkreter Link zu der umfangreichen p-q-Formel Aufgabensammlung
Bodo |
conrad
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 11:12: |
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hallo,
thank god i found this page!
die seite ist super !
Nun hier mein Problem... kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen?
Vor lauter Formeln weiß ich manchmal nicht wo ich ansetzen soll.
Nullstellen bestimmen:
f(x)= x^3+3x²-13x-15
ich weiß das man f(x)=0 setzen muß, bloß ich kann das x (recht. seite der Aufgabe) nicht ausklammern (siehe 15). ich komme nicht weiter. habe auch schon andere wege versucht, der ansatz ist immer mein größtes Problem. Danke im Voraus!!!!!! |
marco
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 11:46: |
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hallo conrad,
bei der funktion bietet sich polynomdivision an.
das heisst: f(x)/(x-eine Nullstelle)
eine Nullstelle muss man nun ehr per zufall
finden oder mit dem horner-schema.
meistens geht es aber mit probieren schneller.
eine nullstelle ist bei x=-1.
also:
(x³+3x²-13x-15)/(x+1)=...
das rechnet man wie bei schriftlicher division.
am ende kommt:
(x³+3x²-13x-15)/(x+1)=x²+2x-15
raus.
wenn du das ergebnis auch noch null setzt,
dann erhälst du die beiden anderen nullstellen
bei x=3 und x=-5.
hilft dir das?
marco |
Fstrichvonx (Fstrichvonx)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 11:47: |
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hi conrad,
hier ist das problem, dass du eine nullstelle durch "probieren" finden musst.
bei aufgaben in der schule ist er recht fair, so dass eine nullstelle ganzzahlig ist und sich in der naehe vom ursprung befindet, muss aber nicht sein :-)!
probiere ein paar zahlen!
haste diese nullstelle x1 dann kannste ne polynomdivision durchfuehren und du erhaelst ein polynom zweiten grades, dass du dann ebenfalls auf nullstellen hin untersuchen musst, dafuer bietet sich oft die p-q-formel an.
viel spass!
wenn du die erste nullstelle nicht durch probieren finden solltest, oder ein anderes problem haben solltest, meldest du dich nochmal
fstrichvonx@firemail.de |
Fstrichvonx (Fstrichvonx)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 08:54: |
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hi conrad, kann dir nicht auf deine e-mail antworten, deine adresse scheint nicht zu stimmen?
aber du kannst ja hier weiter posten, kann dir heute noch bis 14 uhr helfen, und dann erst wieder aber montag! |
J
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Mai, 2001 - 13:37: |
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In der Praxis solltest bei ganzrationalen Funktionen alle ganzzahligen Teiler des letzten Summanden ( der ohne x drin) durchprobieren. In dem Beispile von Carina also die Zahlen +1;-1;+2;-2;+3;-3;+6 und -6.
Wenn du unter diesen keine Lösung findest und alle Koeffizienten ganzzahlig sind, dann gibt es keine ganzzahligen Nullstellen. Dann solltest du ein Näherungsverfahren anwenden, z.B das Newtonverfahren.
Gruß J |
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