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Beitrag |
    
Gonzo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 23:50: | 
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Hallo,
zu der Aufgabe:
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades geht durch den Ursprung und hat dort die Steigung 9. An der Stelle x=1 besitzt sie eine waagerechte Tangente. Sie schließt mit der x-Achse und der Geraden x=1 eine Fläche mit dem Inhalt 11/4 ein.
Originalaufgabe siehe hier
lautet eine Lösung
f1(x) = x³ - 6x² + 9x
eine weitere Lösung habe ich numerisch erhalten:
f2(x) = 22.112 x³ -37.668 x² +9*x
Ich möchte gern wissen, ob es nicht auch möglich wäre, eine Funktion zu konstruieren, die ebenfalls die geforderten Bedingungen erfüllt, deren Graph aber ungefähr so aussieht wie der rechte auf dem Bild unten.
Also eine Funktion f3(x) = ax³+bx²+9x, bei der zur Abwechslung das a negativ anstatt wie bei den anderen beiden positiv wäre.
Dabei soll der Hochpunkt natürlich bei x=1 liegen und die Fläche zwischen den Nullstellen soll gleich 11/4 sein.
Hier die Graphen der drei Funktionen, maßstäblich nicht zueinander passend:
Könnte jemand entweder
-den Term solch einer Funktion finden,
-oder wenn nicht, kann begründet werden, (auch anschaulich), warum es ihn nicht geben kann? |
ich
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 09:48: |
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Hallo, Gonzo,
Antwort am Ort der Originalaufgabe.
gruss
ich |
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