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Mathe0
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Februar, 2000 - 13:57: | 
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Zur Sekanten durch die Punkte A(1/y1) und B(4/y2)
auf dem Graphen der Funktion x->x³(soll ne drei sein)ist eine parallele Tangente gezeichnet.
Bestimme den Berührungspunkt der Tangente!!!
Bitte helft mir noch heute, ist sehr dringend |
Guido Ludwig
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Februar, 2000 - 16:26: |
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Durch Einsetzen der x-Werte in die Ausgangsfunktion erhälst du die Werte y1 und y2:
A(1/1) und B (4/64)die Steigung deiner Sekante berechnet sich nun zu: m = (y2 - y1): (x2 - x1)d.h. : m = (64 - 1) : (4 - 1) = 63 : 3 = 21
Die parallelen Tangenten haben nun die gleiche Steigung wie deine Sekante m = 21.
Wobei eine Tangente im Berührpunkt die gleiche Steigung hat wie der Graph. Die Steigung eines Graphen berechnet man über die erste Ableitung.
y' = 3 xhoch2 d.h. : 21 = 3 xhoch2 daraus folgt:
x1 = wurzel 7 und x2 = -wurzel 7. Wie du siehst gibt es nicht nur eine sondern zwei Tangenten. Die Berührpunkte errechnest du jetzt, indem du die Zahlenwerte für x1 und x2 in die Ausgangsgleichung einsetzt. |
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