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Natalie
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 15:50: |
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Hi, Ich komme mit der folgenden Aufgabe absolut nicht klar: Zeige rechnerisch, dass sich bei einem Dreieck ABC die Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten in einem Punkt M schneiden. Bestimme dessen Koordinaten. Wenn ich dann den Punkt M habe, woher weiß ich dann, dass er der Umkreismittelpunkt des Dreiecks ist?? Wie Begründe ich das? Zeichnerisch hab ich mir das ja schon skizziert..... A (1/4) B (9/0) C (10/7) Ich wäre wirklich froh, wenn mir jemand helfen könnte oder zumindest einen Ansatz machen könnte wie man das rechnet! DANKE :o) |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 09:09: |
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Hallo Natalie wenn M der Umkreismittelpunkt ist, dann haben die Strecken AM, BM und CM dieselbe Länge, nämlich r=Radius des Umkreises. Du brauchst also nur zu zeigen, dass AM=BM=CM ist. mfg Lerny |
Natalie
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 14:40: |
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DANKE! Aber wie bekomme ich die Koordinaten von dem Punkt M? |
Lerny
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. September, 2001 - 22:13: |
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Hallo Natalie Geradengleichung von 2 Mittelsenkrechten bestimmen und gleich setzen. Mittelsenkrecht zu AB: benötigt wird der Mittelpunkt der Strecke AB sowie die Steigung der Geraden durch A und B Mittelpunkt sei Mc: xMc=(1+9)/2=5 und yMc=(4+0)/2=2 Steigung AB: m=(0-4)/(9-1)=-4/8=-1/2 Die Senkrechte zu AB hat dann die Steigung m=2 Mit der Punkt-Steigungsform erhält man nun die Geradengleichung: y-2=2(x-5) y=2x-10+2 y=2x-8 Auf dieselbe Art ermittelt man die Gleichung einer zweiten Mittelsenkrechten. Mittelsenkrechte zu BC: y=-(1/7)x+(34/7) Schnittpunkt:2x-8=-(1/7)x+(34/7) => x=6 und y=4 mfg Lerny |
Natalie
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 21:08: |
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DANKE!!! Ganz, ganz lieben Dank! :o) |
Natalie
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. September, 2001 - 21:18: |
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DANKE!!! Ganz, ganz lieben Dank! :o) |
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