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Beitrag |
    
Sascha Michels (Mrpq)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 17:17: | 
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Ich brauche dringend den Lösungsweg mit Ergebnissen zu diesem Gleichungssystem mit 3 Unbekannten. Ich habe zwar Lösungen aber die haben ziemlich viele Stellen hinterm Komma was ich nicht glauben kann.
1) 2x + 1,5y - z = - 4,5
2) 4x - 2y + 6z = 16
3) -x - 3y + z = - 2
Danke im voraus |
ChrisR (Chrisr)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 18:53: |
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hi!
Addiere zunächst die erste und die letzte Gleichung.Dadurch eliminierst du z , dann nimmst du die drittr Gleichung mal minus 6 und addierst die zur zweiten
--> x=2 , y=3 , z=5
Bis dann
Chrissi |
ChrisR (Chrisr)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 18:54: |
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hi!
Addiere zunächst die erste und die letzte Gleichung.Dadurch eliminierst du z , dann nimmst du die drittr Gleichung mal minus 6 und addierst die zur zweiten
--> x=2 , y=3 , z=5
Bis dann
Chrissi aka ChrisR |
Jule
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 15:05: |
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hi
bin beim lösen eines gleichungssystems auf folgendes problem gestoßen und weiß leider nicht mehr was zu tun ist...benötige also den lösungsweg
Ausgangsgleichungen:
9a - 3b + c = 3
a + b + c =-3
25a + 5b + c = 7
bin auf folgendes gekommen:
9a - 3b + c = 3
8a + 4b =-6
16a + 8b = 4
welche variable kann ich nun eliminieren? |
Rudolf (Ruedi)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 16:01: |
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Hallo Jule
Regel:
Neue Frage, neuer Beitrag, okay?
Ich bevorzuge die Einsetzungsmethode und nehme daszu die 2. Gleichung:
a + b + c = -3 => c=-3-a-b
Setze nun diesen Ausdruck in I und III ein:
9a - 3b -3-a-b = 3
8a - 4b -3 = 3 => neues I) 8a - 4b = 6
25a + 5b -3-a-b = 7
24a + 4b -3 = 7 => neues III) 24a + 4b = 10
Jetzt ziehen wir das neue III) vom neuen I) ab:
8a - 4b = 6
24a + 4b = 10
bleibt übrig: 32a = 16 => a=0.5
Setzen dieses a in das neue I) ein:
8*0.5 - 4b = 6
4 - 4b = 6
-2 = 4b => b=-0.5
Und nun setzen wir das a und b in das alte II) ein:
a + b + c = -3
0.5 - 0.5 + c = -3 => c=-3
Gruss Rudolf |
Menelaos
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 19:00: |
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Hallo Rudolf,
Wenn Du die Unsitte, neue Fragen anzuhängen, ausmerzen willst, solltest Du nicht auf solche Fragen antworten! |
Diana
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 19:38: |
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Halloooo!
Kann mir jemand bei diesem Gleichungssystem helfen. Es ist megawichtig weil morgen ne Klausur ansteht und ich einfach auf keine gescheite Lösung komme.
Biiiiiitteeeee:
1)2a-3b+4c=7
2)3a+4b-8c=8
3)4a-5b+2c=5
Wäre übernett wenn mir jemand helfen könnte...
Danke im voraus.:-)) |
Gonzo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 23:57: |
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naja, da dies genau in das obenstehende Themengebiet fällt, hier die Lösung, obwohl ich generell Rudolf und Menelaos zustimmen würde, was das Öffnen eines neuen Beitrages angeht:
(1) 2a-3b+4c=7
(2) 3a+4b-8c=8
(3) 4a-5b+2c=5 |*(-2) => -8a +10b -4c = -10
(1) zur neuen (3) addieren
(1) 2a-3b+4c=7 |*2 => 4a-6b+8c=14
(2) 3a+4b-8c=8
(3) -6a+7b=-3
die veränderte (1) zur (2) addieren
(1) 2a-3b+4c=7
(2) 7a-2b = 22 |*7 => 49a -14b = 154
(3) -6a+7b=-3 |*2 => -12a +14b = -6
die veränderte (2) zur neuen (3) addieren
(1) 2a-3b+4c=7
(2) 7a-2b = 22
(3) 37a = 148 |:37 => a=4
a=4 in (2) einsetzen
(1) 2a-3b+4c=7
(2) 7*4-2b = 22 |-28 => -2b = -6 |: (-2) => b=3
(3) 37a = 148 |:37 => a=4
(1) 2*4 - 3*3 + 4c = 7 |-8+9 => 4c = 8 => c=2
aber wie gesagt nur weil morgen die Klausur is
demnächst neuer Beitrag, kapiert?
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MarcelT
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 16:41: |
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Kann mir jemand bei diesem Gleichungssystem helfen.
(1) x+2y+3z = 32
(2) 2x+3y+ z = 42
(3) 3x+ y+2z = 40 |
Joachim (joachim84)
Junior Mitglied
Benutzername: joachim84
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 18:42: |
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Hallo Marcel,
da gibt's sehr viele Lösungswege. Ich mach's gerne mit dem Einsetzungsverfahren. Also:
(1) x+2y+3z = 32
(2) 2x+3y+ z = 42
(3) 3x+ y+2z = 40
aus (1) x = 32 - 2y -3z (4)
(4) in (2): 64 - 4y - 6z + 3y + z = 42 (5)
(4) in (3): 96 - 6y - 9z + y + 2z = 40 (6)
(5) nach y aufgelöst: y = 22 - 5z (7)
(7) in (6): 110 - 25 z + 72 = 56
daraus folgt z = 3 und
aus (7) y = 7 und
aus (4) x = 9.
Das war sicher nicht die eleganteste Methode. Aber das tut nichts zur Sache. Vielleicht findest Du ja mittels Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren einen schnelleren Weg? |
