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Martin Siudeja (Informatic)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 13:46: |
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Hallo, ich hab mal paar Aufgaben, ich würd gern wissen wie Folgenschrift lautet und ob es in den Aufgaben das Infimum und Supremum gibt? 1) (1, 1/3, 1/5, 1/7,...) a n= 2) (48,24,12,6,3...) a n= 3) (- 2/3, - 1/4, 0, 1/6,...) a n= 4) (2, -4,8 ,-16,...) a n= 5) (8,4,2,1, 1/2,...) a n= 6) (4,1,0,1,4,...) a n= Währe nett wenn mir einer kurz erklären kann, wie man sehen kann was das Infimum ist und was das Supremum ist! Danke im voraus!!! |
chnueschu
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 16:52: |
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auch hallo. das supremum einer menge m ist die kleinste obere schranke von m. das infimum einer menge m ist die groesste untere schranke von m. 1) an = 1/(1+2n) du musst einfach jetzt diese kleinste obere schranke finden. das erste glied ist 1. dann werden die glieder ja mit jedem schritt kleiner -> es gibt also kein folgenglied, das groesser als eins werden kann. alle anderen oberen schranken (alles groesser 1) interessiert uns aber nicht, weil wir die kleinste wollen. also> supremum ist 1. analog beim infimum: die folge kann nie ueber die null hinweg in den negativen zahlenbereich. aber beliebig nahe zur null kommt sie schon -> infimum ist die null. 2) an = 48/(2*n) 3) an = (-2+n)/(3+n) 4) an = 2n*(-1)^n 5) an = 8/(2*n) 6) an = 4 fuer n=4*k (k=0,1,2,...) ...an = 1 fuer n=1+4*k (k=0,1,2,...) ..........oder n=3+4*k (k=0,1,2,...) gruss chnueschu |
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