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untermutant
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 13:06: | 
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gegeben ist die funktionenschar fk(x)=-x^3+kx^2, k€R+
1.gibt es einen wert für k für den die zugehörige wendetangente durch den nullpunkt verläuft??
2.Zeige,dass wendepunkt und hochpunkt jedes graphen Gfk auf einer ursprungsgeraden liegen |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 17:12: |
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hallo untermutant, versuche doch mal von fk(x) die zweite ableitung zu bilden. wenn du sie =0 setzt, weisst du, für wo die wendepunkte in abhängigkeit von k sind.
in diesen punkten bestimme man die steigung(1.ableitung) und stelle so die allgemeinen Wendetangentengleichungen auf (in abh. von k) wenn man dann x und y=0 setzt, kann man das zugehörige k ausrechnen.
2. setze f''(x) und f'(x)=0
es kommt raus, dass f'(x)=0 -> x=2/3k ->HP=(2/3k ; 4/27k3
f''(x)=0 -> x=1/3k -> WP=(1/3k ; 2/27k3)
jetzt muss man zwischen diesen beiden punkten die steigung berechnen mit(HPy-WPy)/(HPx-WPx)=m
und in die Gleichung y=mx+t einsetzt dann setzt man noch für y und x die werte von WP oder HP ein und erhält, dass t=0 gilt, es sich also um Ursprungsgeraden handelt |
untermutant
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. September, 2001 - 19:12: |
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vielen dank,
habs jetzt kapiert.
mfg
der untermutant |
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