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Andreas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Januar, 2000 - 15:17: | 
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Hallo, wie stelle ich die Lösungsmenge des folgenden linearen LUS grafisch dar und wie bestimme ich alle Ecken der Lösungsmenge. Handelt
es sich dann um ein Polyeder ?
Anmerkung: Das Zeichen kleiner-gleich habe ich als
"kl.=" geschrieben bzw. umgekehrt für größer gleich "gr.=".
b kl.= a
7a + 9b kl.= 63
4a + 3b gr.= 12
b gr.= -2
Vorab sage ich schon mal Danke für Eure Hilfe !
Gruß Andreas |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 31. Januar, 2000 - 00:06: |
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Betrachte zunächst mal alle Ungleichungen einzelnd und stelle Dir vor es wären Gleichungen.Dann hast Du 4 Gleichungen,die insgesamt vier (verschiedene) Geraden beschreiben.Beispiel : a=b ist die 1.Winkelhalbierende.Diese Geraden begrenzen den Lösungsbereich,da sie ja die Grenzen stellen. Dann mußt Du Dir überlegen auf welcher Seite der Geraden der gültige Bereich liegt.Beispiel : b<a bedeutet,daß z.b. b=0 und a=1 ein zulässiger Punkt ist,also liegt der Bereich unterhalb der 1.Winkelhalbierenden.
Wenn Du nun alle vier Bedingungen zusammen betrachtest,hast Du den möglichen Lösungsbereich.Die Schnittpunkte zweier Geraden stellen im Regelfall einen Eckpunkt dieses Bereichs dar.Außnahme : Die Bedingung selbst liegt außerhalb des Bereichs. Auch hier ein Beispiel : b>2 ; b>4.Dann läge b=2 nicht im zulässigen Bereich,aber das solltest Du auch an der zeichnung erkennen.
Am besten schreibst Du an jede Gerade die Nummer der Bedingung,dann kannst Du gleich erkennen,welche Eckpunkte mit welchen Bedingungen verknüpft sind. |
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