| Autor |
Beitrag |
    
Tristano (Tristano)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. September, 2001 - 10:13: | 
|
Hallo, wer kann mir helfen?
Die Induktionsvoraussetzung ist
2 + 4 + 6 +...+ 2k = k * (k + 1)
Ich addiere auf beiden Seiten die (K + 1)te gerade Zahl 2 * (k + 1).
2 + 4 + 6 +...+ 2k + 2(k + 1)=k * (k+1) + 2(k+1),
hieraus folgt: = (k + 1) * (k + 2)!
Diesen Schritt kann ich nicht nachvollziehen.
Wer hilft mir? Danke. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. September, 2001 - 10:28: |
|
Man hat (k+1) ausgeklammert. Mehr steckt nicht dahinter. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. September, 2001 - 10:33: |
|
Hallo Tristano
k*(k+1)+2(k+1)
Die beiden Terme k*(k+1) und 2(k+1) enthalten beide die Summe (k+1). Diese Summe wird ausgeklammert.
Setz mal für k+1 x ein; dann folgt
k*x+2*x=x*(k+2) |nun für x wieder k+1 und es folgt
=(k+1)*(k+2)
Hoffe, es hilft.
mfg Lerny |
|
