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Beitrag |
    
mongo2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 17:27: | 
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hallo
Es sind drei Punkte gegeben, die auf einer Parabel liegen:
p1(-3/-14,5)
p2(0/-4)
p3(3/-1,5)
Wie berechnet man die Scheitelpunktsform (y=a(x-d)^2+e?? |
Conrad Möller (Ikarus2000)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 19:26: |
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Beispielsweise nehmen wir diese punkte :
a) A(-5,6);B(-3,-4);C(3,14)
b) A(-6,-5);B(-2,12);C(3,-8)
c) A(-6,4);B(-3,-5);C(4,9)
(x)=ax^2+bx+c
1.)6=25a-5b+c
2.)-4=9a-3b+c
3.)14=9a+3b+c
10=18a+2c 2.)+3.)
c=5-9a
10=16a-2b 1.)-2.)
b=8a-5
a und b in Gl. 1.) einsetzen
6=25a-40a+25+5-9a
-24a=24 ==>a=-1
==>c=14
==>b=-13
Aufg. b und c gehen entsprechend! x- und y-Werte einsetzen ergibt 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Durch Addieren bzw. Subtrahieren sowie Einsetzen kann man das System lösen!! |
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