| Autor |
Beitrag |
    
UNTERMUTANT
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 17:47: | 
|
Gegeben sei f(x)=(x^2-18)/(x-5)
Die Kurve schließt mit der x-Achse eine Fläche
ein. In diese Fläche soll ein Rechteck
einbeschrieben werden, so dass sein Flächeninhalt
maximal wird.
Wie sind die Koordinaten der Ecken zu wählen?
(Eine Seite auf der x-Achse, zwei Ecken auf der
Kurve K)
danke im voraus
UNTERMUTANT |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 23:43: |
|
Hi,
wähle die Ecken mit E1(x1|y1) und E2(x2|y2). Die Koordinaten sind dann y1 = (x1^2 - 18)/(x1 - 5) und y2 = (x2^2 - 18)/(x2 - 5)
und E3(x1|0), E4(x2|0). Damit das ein Rechteck gibt muss y1 = y2 gelten.
Der Flächeninhalt des Rechtecks berechnet sich aus der 1. Seitenlänge x2 - x1 und der 2. Seitenlänge y1 = (x1^2 - 18)/(x1 - 5) = (x2^2 - 18)/(x2 - 5) zu
A = (x2 - x1)*(x1^2 - 18)/(x1 - 5) = (x2 - x1)*(x2^2 - 18)/(x1 - 5)
wie das allerdings zu maximieren ist, fällt mir im Moment auch nicht ein. |
joergmelzer (Joergmelzer)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 13:53: |
|
Maximum bestimmen durch vereinfachen, ableiten, Ableitung nullsetzen, nach xe umstellen ... und zum schluss die Punktkoordinaten berechnen :
... viel Aufwand. |
untermutant
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. August, 2001 - 18:12: |
|
vielen dank leute. Ich merk schon dass das nicht so ganz einfach ist. Ist eben ein mathe LK.... |
|
