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Geometrische Folgen

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Lisa
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Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 18:43:   Beitrag drucken

Wäre nett,wenn mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen könnte

Eine Schnecke kriecht 1 m, dann im rechten Winkel dazu 0,5 m, wieder im rechten Winkel dazu 0,25 m usw.
Welchen Weg legt sie zurück?
Wo kommt sie an?
Da könnte doch bis ins Unendliche gehen???

Danke Lisa
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Spock78
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Veröffentlicht am Dienstag, den 28. August, 2001 - 19:32:   Beitrag drucken

hi,

deine schnecke wird fast 2m kriechen. das kannst du mit folgender formel ausrechnen:

1/2^0 + 1/2^1 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^(n-1) = (2^n)-1/(2^(n-1))

wie man jetzt leicht sehen kann, nimmt der wert zwar immer zu, wird aber niemals (außer wenn n unendlich hoch ist) gleich 2 sein. naja, da die schnecke sich ja ständig bewegt, wird sie ja niemals stehenbleiben...

byebye

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