Autor |
Beitrag |
Anonym
| Veröffentlicht am Montag, den 18. Januar, 1999 - 21:21: |
|
Hallo Ich muß jeweils die Gleichung der Tangente an den Funktionsgraphen im Punkte P(Null) (x0/y0) ermitteln : a) f(x)=x(hoch drei); x0=2 b) f(x)=-x(hoch zwei); x0=-1 ICh bedanke mich im Voraus und tschüss |
PimalDaumen
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Januar, 1999 - 19:56: |
|
Hallo, die Gleichung der Tangente (=Gerade) hat allgemein die Form y=m*x+b Wir suchen also (die Steigung) m und b. Aber f'(x0} ist (per Definition) gerade die Steigung der Tangente in [x0/f(x0)]. Also gilt m=f'(x0). Dann wissen wir noch, daß die Tangente ihren Berührpunkt (zur Funktion) enthält. Also gilt: f(x0)=m*x0+b Daraus können wir dann leicht b ausrechnen und die Gleichung der Tangente ist bekannt. a) f'(x)=3x²; m=f'(2)=12 und 8=f(2)=2m+b=24+b => b=-16 Also y=12x-16 b) f'(x)=-2x; m=f'(-1)=2 und -1=f(-1)=-m+b=-2+b => b=1 Also y=2x+1 Klaro? PimalDaumen |
PimalDaumen
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Januar, 1999 - 20:04: |
|
Noch ne kleine Ergänzung: a) b) PimalDaumen |
|