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Beitrag |
    
migge2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. August, 2001 - 21:35: | 
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Gibt es außer vollständiger Induktion eigentlich noch andere Beweisverfahren? |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. August, 2001 - 22:56: |
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Hallo Miggie,
Beweise basieren auf der Anwendung von Sätzen, Definitionen und Axiomen. Nehmen wir mal die Axiome der reelen Zahlen:
(KM) Kommutativität der Multiplikation:
ab = ba
(D) Distributivgesetz:
a(b + c) = ab + ac
Dann wollen wir beweisen, dass das Distributivgesetz auch so gilt:
(b + c)a = ba + ca
Also:
(b + c)a
= a(b + c) wegen (KM)
= ab + ac wegen (D)
= ba + ca wegen (KM) fertig.
Dann gibt es das wichtige Beweisverfahren "Beweis durch Widerspruch" bzw. indirekter Beweis. Bei diesem Verfahren wird eine Aussage A gezeigt, indem angemnommen wird, das Gegenteil von A sei richtig. Im folgenden werden weitere Beweisschritte geführt, die aber irgendwann zu einem Wiederspruch zu Annahme stehen, womit A dann gezeigt.
Formale Logik ist auch ein wichtiges Stichwort.
Gruß
Uwe |
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