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Beitrag |
    
Elvinw
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. August, 2001 - 15:18: | 
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Welche Monotonieeigenschaften hat die Funktion f?
a. f(x)= -x^3
b. f(x)= -x^4
c. f(x)= (-x)^4
d. f(x)= (-x)^5
Als Ergebnisse habe ich: a und d sind streng monoton und b und c monoton. Ist das richtig? Danke fuer Eure Hilfe!
Elvin |
Tine
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. August, 2001 - 19:46: |
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Das ist richtig. |
Dreifuß
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. September, 2001 - 21:56: |
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Ist das wirklich so? Darf man überhaupt sagen, eine Funktion ist monoton, wenn sie teilweise monoton wachsend und teilweise monoton fallend ist so wie hier, z.B. bei b.:
-x^4 ist streng monoton wachsend auf ]-oo; 0] und streng monoton fallend auf [0; oo[
Ist das richtig?
Darf man dann die Monotonie "wachsen" und "fallen" "vermischen" und trotzdem von Monotonie reden?
Erfreut über Antwort
Dreifuß |
Roberto
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 17:31: |
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Weiß jemand was dazu?
Die Frage ist interessant. |
J
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. September, 2001 - 18:49: |
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monotonie wird üblicherweise auf einem intervall definiert. in sonderfällen kann natürlich das intervall von minus unendlich bis plus unendlich reichen.
Gruß J |
Roberto
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. September, 2001 - 00:00: |
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Dann verstehe ich nicht den Unterschied zwischen den a und d einerseits und b und c andererseits.
Für mich gilt ebenfalls
"-x^4 ist streng monoton wachsend auf ]-oo; 0] und streng monoton fallend auf [0; oo["
und damit wäre dann f
s t r e n g monoton und nicht nur monoton.
Warum sollte die "Strenge" von Bsp. a) im Vergleich zu Bsp. b) verlorengehen, nur weil ein Hochpunkt vorhanden ist?
Meiner Meinung nach ginge, wenn etwas verlorengeht, nicht nur die "Strenge" verloren, sondern die Monotonie überhaupt. |
Roberto
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 22:10: |
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Weiß jemand etwas dazu? |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 22:17: |
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Hallo Roberto!
Wenn ich das richtig in Erinnerung habe, redet man von streng monoton nur, wenn man den Monotonie-Intervall von + ¥ bis - ¥ "spannen" kann. Anderfalls kann man nur von Monotonie reden. Dies ist aber meiner Ansicht nach auch nur begrenzt aufrechtzuerhalten, weil ich persönlich jetzt 5 Mathelehrer in meiner Schullaufbahn hatte und die alle was anderes zur Benutzung des Wortes streng in Bezug auf Monotonie genannt haben.
MfG
Ralph |
SaBB
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Februar, 2006 - 10:47: |
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Hab da mal ne Frage zu dem Thema.
Haben in der Schule folgende Aufgabe gelöst:
f(x)=4x+x²
1)Ableitung bestimmen:
f'(x)=4+2x
2) f'(x) >0
4+2x>0 (Ungleichung lösen)
2x>-4
x>-2
3)Ableitung positiv für alle X werte größer -2.
Woran seh ich denn ob eine Funktion streng monoton fallen/wachsend ist und bis zu welchrem Wert? Ich komm immer nur bis ende schritt 2. Aber danachweiß ich nie was mir das jetzt eigentlich sagen soll. |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 597
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Februar, 2006 - 13:23: |
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hi SaBB,
bitte mache fÜr neue Fragen neue Threads auf...
Zu deiner Frage:
du hast nun die LÜsung x>-2:
Es gilt:
f(x) monoton wachsend, wenn fÜ(x) >0
f(x) monoton fallend, wenn fÜ(x) <0
du bist ja gleich von "f(x) monoton wachsend, wenn fÜ(x) >0 " ausgegangen, indem du bei 2. gesagt hast f'(x)>0; somit ist dein Ergebnis die LÜsung fÜr "monotom wachsend"
wenn du bei 2. mit f'(x)<0 anfÜngst, ist dein Ergebnis fÜr "monoton fallend"
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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SaBB
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Februar, 2006 - 15:27: |
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Dankeshcön Tux. Bin neu hier, daher mal die Frage: Wie/Wo eröffnet man bei euch neue Threads?
Und dann noch eine Frage zu mathe *g*
Was amcjht das denn für einen Unterschied ob ich schreibe
4+2x>0
oder
4+2x<0
bei mir kommt da beides mal das gleiche ergebnis raus. Könnte mir bitte wer diese rechnung genauer erklären. Den rest hab ich dann nämlich jetzt verstanden.
Dankeschön =D |
Tux87 (Tux87)
Senior Mitglied
Benutzername: Tux87
Nummer des Beitrags: 598
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Februar, 2006 - 11:30: |
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Hi SaBB,
du gehst das MenÜ entsprechend durch (Bsp.
"ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe Ü Klasse 11 Ü Funktionen Ü Gebrochen/Ganz rationale Funktion Ü")
Dann steht ganz oben "Neuer Beitrag" - draufklicken und Beitrag erstellen...
^^Im Archiv kannst du keine neuen BeitrÜge erstellen!
4+2x>0 (f'(x)>0 --> Ergebnis fÜr monoton wachsend)
2x>-4
x>-2
monoton wachsend bei x>-2
4+2x<0 (f'(x)<0 --> Ergebnis fÜr monoton fallend)
2x<-4
x<-2
monoton fallend bei x<-2
Alle Angaben sind wie immer ohne Gewähr - doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt...
mfG
Tux
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